Matematica discreta Esempi

$| \frac{4}{3} x + 7 | = \frac{3}{5}$

Passaggio 1

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$\frac{4}{3} x + 7 = \pm \frac{3}{5}$

Passaggio 2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$\frac{4}{3} x + 7 = \frac{3}{5}$

Passaggio 2.2

$\frac{4}{3}$ e $x$ .

$\frac{4 x}{3} + 7 = \frac{3}{5}$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{4 x}{3} = \frac{3}{5} - 7$

Passaggio 2.3.2

Per scrivere $- 7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{3}{5} - 7 \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 2.3.3

$- 7$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{3}{5} + \frac{- 7 \cdot 5}{5}$

Passaggio 2.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 x}{3} = \frac{3 - 7 \cdot 5}{5}$

Passaggio 2.3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1

Moltiplica $- 7$ per $5$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{3 - 35}{5}$

Passaggio 2.3.5.2

Sottrai $35$ da $3$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{- 32}{5}$

Passaggio 2.3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{4 x}{3} = - \frac{32}{5}$

Passaggio 2.4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} (- \frac{32}{5})$

Passaggio 2.5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Semplifica $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} (- \frac{32}{5})$

Passaggio 2.5.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} (- \frac{32}{5})$

Passaggio 2.5.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.2.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{3}{4} (- \frac{32}{5})$

Passaggio 2.5.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} (- \frac{32}{5})$

Passaggio 2.5.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{3}{4} (- \frac{32}{5})$

Passaggio 2.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Semplifica $\frac{3}{4} (- \frac{32}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{32}{5}$ nel numeratore.

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{- 32}{5}$

Passaggio 2.5.2.1.1.2

Scomponi $4$ da $- 32$ .

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{4 (- 8)}{5}$

Passaggio 2.5.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 8}{5}$

Passaggio 2.5.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$x = 3 (\frac{- 8}{5})$

Passaggio 2.5.2.1.2

$3$ e $\frac{- 8}{5}$ .

$x = \frac{3 \cdot - 8}{5}$

Passaggio 2.5.2.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1.3.1

Moltiplica $3$ per $- 8$ .

$x = \frac{- 24}{5}$

Passaggio 2.5.2.1.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{24}{5}$

Passaggio 2.6

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$\frac{4}{3} x + 7 = - \frac{3}{5}$

Passaggio 2.7

$\frac{4}{3}$ e $x$ .

$\frac{4 x}{3} + 7 = - \frac{3}{5}$

Passaggio 2.8

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{4 x}{3} = - \frac{3}{5} - 7$

Passaggio 2.8.2

Per scrivere $- 7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x}{3} = - \frac{3}{5} - 7 \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 2.8.3

$- 7$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x}{3} = - \frac{3}{5} + \frac{- 7 \cdot 5}{5}$

Passaggio 2.8.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 x}{3} = \frac{- 3 - 7 \cdot 5}{5}$

Passaggio 2.8.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.5.1

Moltiplica $- 7$ per $5$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{- 3 - 35}{5}$

Passaggio 2.8.5.2

Sottrai $35$ da $- 3$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{- 38}{5}$

Passaggio 2.8.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{4 x}{3} = - \frac{38}{5}$

Passaggio 2.9

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} (- \frac{38}{5})$

Passaggio 2.10

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.1.1

Semplifica $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} (- \frac{38}{5})$

Passaggio 2.10.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} (- \frac{38}{5})$

Passaggio 2.10.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.1.1.2.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{3}{4} (- \frac{38}{5})$

Passaggio 2.10.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} (- \frac{38}{5})$

Passaggio 2.10.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{3}{4} (- \frac{38}{5})$

Passaggio 2.10.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.2.1

Semplifica $\frac{3}{4} (- \frac{38}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{38}{5}$ nel numeratore.

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{- 38}{5}$

Passaggio 2.10.2.1.1.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$x = \frac{3}{2 (2)} \cdot \frac{- 38}{5}$

Passaggio 2.10.2.1.1.3

Scomponi $2$ da $- 38$ .

$x = \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot - 19}{5}$

Passaggio 2.10.2.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot - 19}{5}$

Passaggio 2.10.2.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 19}{5}$

Passaggio 2.10.2.1.2

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $\frac{- 19}{5}$ .

$x = \frac{3 \cdot - 19}{2 \cdot 5}$

Passaggio 2.10.2.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.2.1.3.1

Moltiplica $3$ per $- 19$ .

$x = \frac{- 57}{2 \cdot 5}$

Passaggio 2.10.2.1.3.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$x = \frac{- 57}{10}$

Passaggio 2.10.2.1.3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{57}{10}$

Passaggio 2.11

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = - \frac{24}{5}, - \frac{57}{10}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{24}{5}, - \frac{57}{10}$

Forma decimale:

$x = - 4.8, - 5.7$

Forma numero misto:

$x = - 4 \frac{4}{5}, - 5 \frac{7}{10}$