Matematica discreta Esempi

$| \frac{3 x - 8}{2} | = 4$

Passaggio 1

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$\frac{3 x - 8}{2} = \pm 4$

Passaggio 2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$\frac{3 x - 8}{2} = 4$

Passaggio 2.2

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$\frac{3 x - 8}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

Passaggio 2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x - 8}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

Passaggio 2.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3 x - 8 = 4 \cdot 2$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$3 x - 8 = 8$

Passaggio 2.4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 8 + 8$

Passaggio 2.4.1.2

Somma $8$ e $8$ .

$3 x = 16$

Passaggio 2.4.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 16$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 16$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{16}{3}$

Passaggio 2.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{16}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{16}{3}$

Passaggio 2.5

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$\frac{3 x - 8}{2} = - 4$

Passaggio 2.6

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$\frac{3 x - 8}{2} \cdot 2 = - 4 \cdot 2$

Passaggio 2.7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x - 8}{2} \cdot 2 = - 4 \cdot 2$

Passaggio 2.7.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3 x - 8 = - 4 \cdot 2$

Passaggio 2.7.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$3 x - 8 = - 8$

Passaggio 2.8

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1.1

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = - 8 + 8$

Passaggio 2.8.1.2

Somma $- 8$ e $8$ .

$3 x = 0$

Passaggio 2.8.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 0$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 2.8.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 2.8.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

Passaggio 2.8.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.3.1

Dividi $0$ per $3$ .

$x = 0$

Passaggio 2.9

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{16}{3}, 0$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{16}{3}, 0$

Forma decimale:

$x = 5.\overline{3}, 0$

Forma numero misto:

$x = 5 \frac{1}{3}, 0$