Matematica discreta Esempi

Passaggio 1
Scrivi a tratti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.
Passaggio 1.2
Risolvi la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Sottrai da entrambi i lati della diseguaglianza.
Passaggio 1.2.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.2.1
Dividi per ciascun termine in . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.
Passaggio 1.2.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.2.2.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 1.2.2.2.2
Dividi per .
Passaggio 1.2.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.2.3.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 1.2.2.3.2
Dividi per .
Passaggio 1.3
Nella parte in cui è non negativo, rimuovi il valore assoluto.
Passaggio 1.4
Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.
Passaggio 1.5
Risolvi la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.1
Sottrai da entrambi i lati della diseguaglianza.
Passaggio 1.5.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.2.1
Dividi per ciascun termine in . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.
Passaggio 1.5.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.2.2.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 1.5.2.2.2
Dividi per .
Passaggio 1.5.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.2.3.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 1.5.2.3.2
Dividi per .
Passaggio 1.6
Nella parte in cui è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per .
Passaggio 1.7
Scrivi a tratti.
Passaggio 1.8
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.8.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.8.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.8.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.8.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2
Risolvi dove .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro della diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1.1
Sottrai da entrambi i lati della diseguaglianza.
Passaggio 2.1.1.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.1.1.3
e .
Passaggio 2.1.1.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.1.1.5
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.1.5.2
Sottrai da .
Passaggio 2.1.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1
Dividi per ciascun termine in . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.
Passaggio 2.1.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.2.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 2.1.2.2.2
Dividi per .
Passaggio 2.1.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.3.1
Sposta quello negativo dal denominatore di .
Passaggio 2.1.2.3.2
Riscrivi come .
Passaggio 2.2
Trova l'intersezione di e .
Passaggio 3
Risolvi dove .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro della diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1
Aggiungi a entrambi i lati della diseguaglianza.
Passaggio 3.1.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.1.3
e .
Passaggio 3.1.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.1.5
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.5.2
Somma e .
Passaggio 3.2
Trova l'intersezione di e .
Passaggio 4
Trova l'unione delle soluzioni.
Passaggio 5
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma della diseguaglianza:
Notazione degli intervalli:
Passaggio 6