Matematica discreta Esempi

$(9 + 8 i) (9 + i)$

Passaggio 1

Espandi $(9 + 8 i) (9 + i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$9 (9 + i) + 8 i (9 + i)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$9 \cdot 9 + 9 i + 8 i (9 + i)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$9 \cdot 9 + 9 i + 8 i \cdot 9 + 8 i i$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $9$ per $9$ .

$81 + 9 i + 8 i \cdot 9 + 8 i i$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $9$ per $8$ .

$81 + 9 i + 72 i + 8 i i$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $8 i i$ .

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Passaggio 2.1.3.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$81 + 9 i + 72 i + 8 (i^{1} i)$

Passaggio 2.1.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$81 + 9 i + 72 i + 8 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 2.1.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$81 + 9 i + 72 i + 8 i^{1 + 1}$

Passaggio 2.1.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$81 + 9 i + 72 i + 8 i^{2}$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$81 + 9 i + 72 i + 8 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$81 + 9 i + 72 i - 8$

Passaggio 2.2

Sottrai $8$ da $81$ .

$73 + 9 i + 72 i$

Passaggio 2.3

Somma $9 i$ e $72 i$ .

$73 + 81 i$