Matematica discreta Esempi

$(3 s + 5 d) (3 s - 5 d)$

Passaggio 1

Espandi $(3 s + 5 d) (3 s - 5 d)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 s (3 s - 5 d) + 5 d (3 s - 5 d)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 s (3 s) + 3 s (- 5 d) + 5 d (3 s - 5 d)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 s (3 s) + 3 s (- 5 d) + 5 d (3 s) + 5 d (- 5 d)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot 3 s \cdot s + 3 s (- 5 d) + 5 d (3 s) + 5 d (- 5 d)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $s$ per $s$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $s$ .

$3 \cdot 3 (s \cdot s) + 3 s (- 5 d) + 5 d (3 s) + 5 d (- 5 d)$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $s$ per $s$ .

$3 \cdot 3 s^{2} + 3 s (- 5 d) + 5 d (3 s) + 5 d (- 5 d)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 s^{2} + 3 s (- 5 d) + 5 d (3 s) + 5 d (- 5 d)$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 s^{2} + 3 \cdot - 5 s d + 5 d (3 s) + 5 d (- 5 d)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $3$ per $- 5$ .

$9 s^{2} - 15 s d + 5 d (3 s) + 5 d (- 5 d)$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 s^{2} - 15 s d + 5 \cdot 3 d s + 5 d (- 5 d)$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $5$ per $3$ .

$9 s^{2} - 15 s d + 15 d s + 5 d (- 5 d)$

Passaggio 2.1.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 s^{2} - 15 s d + 15 d s + 5 \cdot - 5 d \cdot d$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $d$ per $d$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.9.1

Sposta $d$ .

$9 s^{2} - 15 s d + 15 d s + 5 \cdot - 5 (d \cdot d)$

Passaggio 2.1.9.2

Moltiplica $d$ per $d$ .

$9 s^{2} - 15 s d + 15 d s + 5 \cdot - 5 d^{2}$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $5$ per $- 5$ .

$9 s^{2} - 15 s d + 15 d s - 25 d^{2}$

Passaggio 2.2

Somma $- 15 s d$ e $15 d s$ .

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Passaggio 2.2.1

Sposta $s$ .

$9 s^{2} - 15 d s + 15 d s - 25 d^{2}$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 15 d s$ e $15 d s$ .

$9 s^{2} + 0 - 25 d^{2}$

Passaggio 2.3

Somma $9 s^{2}$ e $0$ .

$9 s^{2} - 25 d^{2}$