Matematica discreta Esempi

$(10 y^{2} - 8) (10 y^{2} + 8)$

Passaggio 1

Espandi $(10 y^{2} - 8) (10 y^{2} + 8)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$10 y^{2} (10 y^{2} + 8) - 8 (10 y^{2} + 8)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$10 y^{2} (10 y^{2}) + 10 y^{2} \cdot 8 - 8 (10 y^{2} + 8)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$10 y^{2} (10 y^{2}) + 10 y^{2} \cdot 8 - 8 (10 y^{2}) - 8 \cdot 8$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $10 y^{2} (10 y^{2}) + 10 y^{2} \cdot 8 - 8 (10 y^{2}) - 8 \cdot 8$ .

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Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $10 y^{2} \cdot 8$ e $- 8 (10 y^{2})$ .

$10 y^{2} (10 y^{2}) + 8 \cdot 10 y^{2} - 8 \cdot 10 y^{2} - 8 \cdot 8$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $8 \cdot 10 y^{2}$ da $8 \cdot 10 y^{2}$ .

$10 y^{2} (10 y^{2}) + 0 - 8 \cdot 8$

Passaggio 2.1.3

Somma $10 y^{2} (10 y^{2})$ e $0$ .

$10 y^{2} (10 y^{2}) - 8 \cdot 8$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$10 \cdot 10 y^{2} y^{2} - 8 \cdot 8$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.2.1

Sposta $y^{2}$ .

$10 \cdot 10 (y^{2} y^{2}) - 8 \cdot 8$

Passaggio 2.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$10 \cdot 10 y^{2 + 2} - 8 \cdot 8$

Passaggio 2.2.2.3

Somma $2$ e $2$ .

$10 \cdot 10 y^{4} - 8 \cdot 8$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $10$ per $10$ .

$100 y^{4} - 8 \cdot 8$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $- 8$ per $8$ .

$100 y^{4} - 64$