Matematica discreta Esempi

$(y^{8} x + y^{4} + 7) (y^{4} + 4)$

Passaggio 1

Espandi $(y^{8} x + y^{4} + 7) (y^{4} + 4)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$y^{8} x y^{4} + y^{8} x \cdot 4 + y^{4} y^{4} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $y^{8}$ per $y^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1.1

Sposta $y^{4}$ .

$y^{4} y^{8} x + y^{8} x \cdot 4 + y^{4} y^{4} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y^{4 + 8} x + y^{8} x \cdot 4 + y^{4} y^{4} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.3

Somma $4$ e $8$ .

$y^{12} x + y^{8} x \cdot 4 + y^{4} y^{4} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Passaggio 2.1.2

Sposta $4$ alla sinistra di $y^{8} x$ .

$y^{12} x + 4 \cdot (y^{8} x) + y^{4} y^{4} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $y^{4}$ per $y^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.3.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y^{12} x + 4 y^{8} x + y^{4 + 4} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Passaggio 2.1.3.2

Somma $4$ e $4$ .

$y^{12} x + 4 y^{8} x + y^{8} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Passaggio 2.1.4

Sposta $4$ alla sinistra di $y^{4}$ .

$y^{12} x + 4 y^{8} x + y^{8} + 4 \cdot y^{4} + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $7$ per $4$ .

$y^{12} x + 4 y^{8} x + y^{8} + 4 y^{4} + 7 y^{4} + 28$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.2.1

Somma $4 y^{4}$ e $7 y^{4}$ .

$y^{12} x + 4 y^{8} x + y^{8} + 11 y^{4} + 28$

Passaggio 2.2.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.2.2.1

Riordina $y^{12}$ e $x$ .

$x y^{12} + 4 y^{8} x + y^{8} + 11 y^{4} + 28$

Passaggio 2.2.2.2

Sposta $y^{8}$ .

$x y^{12} + 4 x y^{8} + y^{8} + 11 y^{4} + 28$