Matematica discreta Esempi

$(x^{3} + x^{2} + x + 1) (12 x - 12)$

Passaggio 1

Espandi $(x^{3} + x^{2} + x + 1) (12 x - 12)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{3} (12 x) + x^{3} \cdot - 12 + x^{2} (12 x) + x^{2} \cdot - 12 + x (12 x) + x \cdot - 12 + 1 (12 x) + 1 \cdot - 12$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$12 x^{3} x + x^{3} \cdot - 12 + x^{2} (12 x) + x^{2} \cdot - 12 + x (12 x) + x \cdot - 12 + 1 (12 x) + 1 \cdot - 12$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x$ .

$12 (x \cdot x^{3}) + x^{3} \cdot - 12 + x^{2} (12 x) + x^{2} \cdot - 12 + x (12 x) + x \cdot - 12 + 1 (12 x) + 1 \cdot - 12$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$12 (x^{1} x^{3}) + x^{3} \cdot - 12 + x^{2} (12 x) + x^{2} \cdot - 12 + x (12 x) + x \cdot - 12 + 1 (12 x) + 1 \cdot - 12$

Passaggio 2.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$12 x^{1 + 3} + x^{3} \cdot - 12 + x^{2} (12 x) + x^{2} \cdot - 12 + x (12 x) + x \cdot - 12 + 1 (12 x) + 1 \cdot - 12$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $1$ e $3$ .

$12 x^{4} + x^{3} \cdot - 12 + x^{2} (12 x) + x^{2} \cdot - 12 + x (12 x) + x \cdot - 12 + 1 (12 x) + 1 \cdot - 12$

Passaggio 2.1.3

Sposta $- 12$ alla sinistra di $x^{3}$ .

$12 x^{4} - 12 \cdot x^{3} + x^{2} (12 x) + x^{2} \cdot - 12 + x (12 x) + x \cdot - 12 + 1 (12 x) + 1 \cdot - 12$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$12 x^{4} - 12 x^{3} + 12 x^{2} x + x^{2} \cdot - 12 + x (12 x) + x \cdot - 12 + 1 (12 x) + 1 \cdot - 12$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Sposta $x$ .

$12 x^{4} - 12 x^{3} + 12 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot - 12 + x (12 x) + x \cdot - 12 + 1 (12 x) + 1 \cdot - 12$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$12 x^{4} - 12 x^{3} + 12 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot - 12 + x (12 x) + x \cdot - 12 + 1 (12 x) + 1 \cdot - 12$

Passaggio 2.1.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$12 x^{4} - 12 x^{3} + 12 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot - 12 + x (12 x) + x \cdot - 12 + 1 (12 x) + 1 \cdot - 12$

Passaggio 2.1.5.3

Somma $1$ e $2$ .

$12 x^{4} - 12 x^{3} + 12 x^{3} + x^{2} \cdot - 12 + x (12 x) + x \cdot - 12 + 1 (12 x) + 1 \cdot - 12$

Passaggio 2.1.6

Sposta $- 12$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$12 x^{4} - 12 x^{3} + 12 x^{3} - 12 \cdot x^{2} + x (12 x) + x \cdot - 12 + 1 (12 x) + 1 \cdot - 12$

Passaggio 2.1.7

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$12 x^{4} - 12 x^{3} + 12 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x \cdot x + x \cdot - 12 + 1 (12 x) + 1 \cdot - 12$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.8.1

Sposta $x$ .

$12 x^{4} - 12 x^{3} + 12 x^{3} - 12 x^{2} + 12 (x \cdot x) + x \cdot - 12 + 1 (12 x) + 1 \cdot - 12$

Passaggio 2.1.8.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$12 x^{4} - 12 x^{3} + 12 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x^{2} + x \cdot - 12 + 1 (12 x) + 1 \cdot - 12$

Passaggio 2.1.9

Sposta $- 12$ alla sinistra di $x$ .

$12 x^{4} - 12 x^{3} + 12 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x^{2} - 12 \cdot x + 1 (12 x) + 1 \cdot - 12$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $12 x$ per $1$ .

$12 x^{4} - 12 x^{3} + 12 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x^{2} - 12 x + 12 x + 1 \cdot - 12$

Passaggio 2.1.11

Moltiplica $- 12$ per $1$ .

$12 x^{4} - 12 x^{3} + 12 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x^{2} - 12 x + 12 x - 12$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in $12 x^{4} - 12 x^{3} + 12 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x^{2} - 12 x + 12 x - 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $- 12 x^{3}$ e $12 x^{3}$ .

$12 x^{4} + 0 - 12 x^{2} + 12 x^{2} - 12 x + 12 x - 12$

Passaggio 2.2.2

Somma $12 x^{4}$ e $0$ .

$12 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{2} - 12 x + 12 x - 12$

Passaggio 2.2.3

Somma $- 12 x^{2}$ e $12 x^{2}$ .

$12 x^{4} + 0 - 12 x + 12 x - 12$

Passaggio 2.2.4

Somma $12 x^{4}$ e $0$ .

$12 x^{4} - 12 x + 12 x - 12$

Passaggio 2.2.5

Somma $- 12 x$ e $12 x$ .

$12 x^{4} + 0 - 12$

Passaggio 2.2.6

Somma $12 x^{4}$ e $0$ .

$12 x^{4} - 12$