Matematica discreta Esempi

$(\sqrt{6} + 2) (\sqrt{42} - 4)$

Passaggio 1

Espandi $(\sqrt{6} + 2) (\sqrt{42} - 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{6} (\sqrt{42} - 4) + 2 (\sqrt{42} - 4)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{6} \sqrt{42} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 (\sqrt{42} - 4)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{6} \sqrt{42} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{6 \cdot 42} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

Passaggio 2.2

Moltiplica $6$ per $42$ .

$\sqrt{252} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

Passaggio 2.3

Riscrivi $252$ come $6^{2} \cdot 7$ .

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Passaggio 2.3.1

Scomponi $36$ da $252$ .

$\sqrt{36 (7)} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 7} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

Passaggio 2.4

Estrai i termini dal radicale.

$6 \sqrt{7} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

Passaggio 2.5

Sposta $- 4$ alla sinistra di $\sqrt{6}$ .

$6 \sqrt{7} - 4 \cdot \sqrt{6} + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

Passaggio 2.6

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$6 \sqrt{7} - 4 \sqrt{6} + 2 \sqrt{42} - 8$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$6 \sqrt{7} - 4 \sqrt{6} + 2 \sqrt{42} - 8$

Forma decimale:

$11.03803029 \dots$