Matematica discreta Esempi

$3 x - 2 y > - 13 - x + 2 y > 5$

Passaggio 1

Risolvi $3 x - 2 y > - 13 - x + 2 y$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $2 y$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$3 x - 2 y - 2 y > - 13 - x$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $2 y$ da $- 2 y$ .

$3 x - 4 y > - 13 - x$

Passaggio 1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 4 y > - 13 - x - 3 x$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $3 x$ da $- x$ .

$- 4 y > - 13 - 4 x$

Passaggio 1.3

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y > - 13 - 4 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y > - 13 - 4 x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 4 y}{- 4} < \frac{- 13}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 y}{- 4} < \frac{- 13}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y < \frac{- 13}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y < \frac{13}{4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Passaggio 1.3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$y < \frac{13}{4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Passaggio 1.3.3.1.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$y < \frac{13}{4} + x$

Passaggio 2

Risolvi $- 13 - x + 2 y > 5$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Aggiungi $13$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- x + 2 y > 5 + 13$

Passaggio 2.1.2

Aggiungi $x$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$2 y > 5 + 13 + x$

Passaggio 2.1.3

Somma $5$ e $13$ .

$2 y > 18 + x$

Passaggio 2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y > 18 + x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y > 18 + x$ .

$\frac{2 y}{2} > \frac{18}{2} + \frac{x}{2}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y}{2} > \frac{18}{2} + \frac{x}{2}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y > \frac{18}{2} + \frac{x}{2}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi $18$ per $2$ .

$y > 9 + \frac{x}{2}$

Passaggio 3

Trova l'intersezione di $y < \frac{13}{4} + x$ e $y > 9 + \frac{x}{2}$ .

$9 + \frac{x}{2} < y < \frac{13}{4} + x$

Passaggio 4