Matematica discreta Esempi

${(\frac{- 8}{27})}^{- \frac{1}{3}}$

Passaggio 1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{8}{27})}^{- \frac{1}{3}}$

Passaggio 2

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(- \frac{27}{8})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{27}{8}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} {(\frac{27}{8})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{27}{8}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{1}{3}} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

${(- 1)}^{1} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 6

Calcola l'esponente.

$- \frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$- \frac{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 7.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 7.3.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{3^{1}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 7.4

Calcola l'esponente.

$- \frac{3}{8^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 8

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$- \frac{3}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 8.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

Passaggio 8.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{3}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

Passaggio 8.3.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{3}{2^{1}}$

Passaggio 8.4

Calcola l'esponente.

$- \frac{3}{2}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{3}{2}$

Forma decimale:

$- 1.5$

Forma numero misto:

$- 1 \frac{1}{2}$