Matematica discreta Esempi

$8 r^{3} s^{5} (7 s^{6} - 5 r + 9)$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$8 r^{3} s^{5} (7 s^{6}) + 8 r^{3} s^{5} (- 5 r) + 8 r^{3} s^{5} \cdot 9$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $s^{5}$ per $s^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1

Sposta $s^{6}$ .

$8 r^{3} (s^{6} s^{5}) \cdot 7 + 8 r^{3} s^{5} (- 5 r) + 8 r^{3} s^{5} \cdot 9$

Passaggio 2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8 r^{3} s^{6 + 5} \cdot 7 + 8 r^{3} s^{5} (- 5 r) + 8 r^{3} s^{5} \cdot 9$

Passaggio 2.1.3

Somma $6$ e $5$ .

$8 r^{3} s^{11} \cdot 7 + 8 r^{3} s^{5} (- 5 r) + 8 r^{3} s^{5} \cdot 9$

Passaggio 2.2

Moltiplica $r^{3}$ per $r$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1

Sposta $r$ .

$8 r^{3} s^{11} \cdot 7 + 8 (r \cdot r^{3}) s^{5} \cdot - 5 + 8 r^{3} s^{5} \cdot 9$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $r$ per $r^{3}$ .

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Passaggio 2.2.2.1

Eleva $r$ alla potenza di $1$ .

$8 r^{3} s^{11} \cdot 7 + 8 (r^{1} r^{3}) s^{5} \cdot - 5 + 8 r^{3} s^{5} \cdot 9$

Passaggio 2.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8 r^{3} s^{11} \cdot 7 + 8 r^{1 + 3} s^{5} \cdot - 5 + 8 r^{3} s^{5} \cdot 9$

Passaggio 2.2.3

Somma $1$ e $3$ .

$8 r^{3} s^{11} \cdot 7 + 8 r^{4} s^{5} \cdot - 5 + 8 r^{3} s^{5} \cdot 9$

Passaggio 2.3

Moltiplica $9$ per $8$ .

$8 r^{3} s^{11} \cdot 7 + 8 r^{4} s^{5} \cdot - 5 + 72 r^{3} s^{5}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $7$ per $8$ .

$56 r^{3} s^{11} + 8 r^{4} s^{5} \cdot - 5 + 72 r^{3} s^{5}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $- 5$ per $8$ .

$56 r^{3} s^{11} - 40 r^{4} s^{5} + 72 r^{3} s^{5}$