Matematica discreta Esempi

$5 y^{4} (3 y + 1) (y - 1)$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(5 y^{4} (3 y) + 5 y^{4} \cdot 1) (y - 1)$

Passaggio 1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(5 \cdot 3 y^{4} y + 5 y^{4} \cdot 1) (y - 1)$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $5$ per $1$ .

$(5 \cdot 3 y^{4} y + 5 y^{4}) (y - 1)$

Passaggio 1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $y^{4}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Sposta $y$ .

$(5 \cdot 3 (y \cdot y^{4}) + 5 y^{4}) (y - 1)$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $y$ per $y^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$(5 \cdot 3 (y^{1} y^{4}) + 5 y^{4}) (y - 1)$

Passaggio 1.3.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(5 \cdot 3 y^{1 + 4} + 5 y^{4}) (y - 1)$

Passaggio 1.3.1.3

Somma $1$ e $4$ .

$(5 \cdot 3 y^{5} + 5 y^{4}) (y - 1)$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$(15 y^{5} + 5 y^{4}) (y - 1)$

Passaggio 2

Espandi $(15 y^{5} + 5 y^{4}) (y - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$15 y^{5} (y - 1) + 5 y^{4} (y - 1)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$15 y^{5} y + 15 y^{5} \cdot - 1 + 5 y^{4} (y - 1)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$15 y^{5} y + 15 y^{5} \cdot - 1 + 5 y^{4} y + 5 y^{4} \cdot - 1$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $y^{5}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Sposta $y$ .

$15 (y \cdot y^{5}) + 15 y^{5} \cdot - 1 + 5 y^{4} y + 5 y^{4} \cdot - 1$

Passaggio 3.1.1.2

Moltiplica $y$ per $y^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$15 (y^{1} y^{5}) + 15 y^{5} \cdot - 1 + 5 y^{4} y + 5 y^{4} \cdot - 1$

Passaggio 3.1.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$15 y^{1 + 5} + 15 y^{5} \cdot - 1 + 5 y^{4} y + 5 y^{4} \cdot - 1$

Passaggio 3.1.1.3

Somma $1$ e $5$ .

$15 y^{6} + 15 y^{5} \cdot - 1 + 5 y^{4} y + 5 y^{4} \cdot - 1$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $15$ .

$15 y^{6} - 15 y^{5} + 5 y^{4} y + 5 y^{4} \cdot - 1$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $y^{4}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Sposta $y$ .

$15 y^{6} - 15 y^{5} + 5 (y \cdot y^{4}) + 5 y^{4} \cdot - 1$

Passaggio 3.1.3.2

Moltiplica $y$ per $y^{4}$ .

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Passaggio 3.1.3.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$15 y^{6} - 15 y^{5} + 5 (y^{1} y^{4}) + 5 y^{4} \cdot - 1$

Passaggio 3.1.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$15 y^{6} - 15 y^{5} + 5 y^{1 + 4} + 5 y^{4} \cdot - 1$

Passaggio 3.1.3.3

Somma $1$ e $4$ .

$15 y^{6} - 15 y^{5} + 5 y^{5} + 5 y^{4} \cdot - 1$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$15 y^{6} - 15 y^{5} + 5 y^{5} - 5 y^{4}$

Passaggio 3.2

Somma $- 15 y^{5}$ e $5 y^{5}$ .

$15 y^{6} - 10 y^{5} - 5 y^{4}$