Matematica discreta Esempi

$(6 \sqrt{5 - 8} \sqrt{6}) (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Passaggio 1

Sottrai $8$ da $5$ .

$6 \sqrt{- 3} \sqrt{6} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Passaggio 2

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$6 \sqrt{- 1 (3)} \sqrt{6} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1 (3)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$6 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) \sqrt{6} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$6 (i \cdot \sqrt{3}) \sqrt{6} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Passaggio 5

Moltiplica $6 i \sqrt{3} \sqrt{6}$ .

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Passaggio 5.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$6 i \sqrt{6 \cdot 3} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $6$ per $3$ .

$6 i \sqrt{18} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Passaggio 6

Riscrivi $18$ come $3^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$6 i \sqrt{9 (2)} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Passaggio 6.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$6 i \sqrt{3^{2} \cdot 2} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Passaggio 7

Estrai i termini dal radicale.

$6 i (3 \sqrt{2}) (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Passaggio 8

Moltiplica $3$ per $6$ .

$18 i \sqrt{2} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Passaggio 9

Applica la proprietà distributiva.

$18 i \sqrt{2} \sqrt{5} + 18 i \sqrt{2} (- 6 \sqrt{6})$

Passaggio 10

Moltiplica $18 i \sqrt{2} \sqrt{5}$ .

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Passaggio 10.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$18 i \sqrt{5 \cdot 2} + 18 i \sqrt{2} (- 6 \sqrt{6})$

Passaggio 10.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$18 i \sqrt{10} + 18 i \sqrt{2} (- 6 \sqrt{6})$

Passaggio 11

Moltiplica $18 i \sqrt{2} (- 6 \sqrt{6})$ .

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Passaggio 11.1

Moltiplica $- 6$ per $18$ .

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{2} \sqrt{6}$

Passaggio 11.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{6 \cdot 2}$

Passaggio 11.3

Moltiplica $6$ per $2$ .

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{12}$

Passaggio 12

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 12.1

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 12.1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{4 (3)}$

Passaggio 12.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Passaggio 12.2

Estrai i termini dal radicale.

$18 i \sqrt{10} - 108 i (2 \sqrt{3})$

Passaggio 12.3

Moltiplica $2$ per $- 108$ .

$18 i \sqrt{10} - 216 i \sqrt{3}$