Matematica discreta Esempi

$\frac{- 2 x^{2} y^{5}}{{(6 x^{3} y)}^{3}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $6 x^{3} y$ .

$\frac{- 2 x^{2} y^{5}}{{(6 x^{3})}^{3} y^{3}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $6 x^{3}$ .

$\frac{- 2 x^{2} y^{5}}{6^{3} {(x^{3})}^{3} y^{3}}$

Passaggio 1.3

Eleva $6$ alla potenza di $3$ .

$\frac{- 2 x^{2} y^{5}}{216 {(x^{3})}^{3} y^{3}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 1.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 2 x^{2} y^{5}}{216 x^{3 \cdot 3} y^{3}}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{- 2 x^{2} y^{5}}{216 x^{9} y^{3}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $216$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $- 2 x^{2} y^{5}$ .

$\frac{2 (- x^{2} y^{5})}{216 x^{9} y^{3}}$

Passaggio 2.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $2$ da $216 x^{9} y^{3}$ .

$\frac{2 (- x^{2} y^{5})}{2 (108 x^{9} y^{3})}$

Passaggio 2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (- x^{2} y^{5})}{2 (108 x^{9} y^{3})}$

Passaggio 2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- x^{2} y^{5}}{108 x^{9} y^{3}}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x^{9}$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $x^{2}$ da $- x^{2} y^{5}$ .

$\frac{x^{2} (- 1 y^{5})}{108 x^{9} y^{3}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $x^{2}$ da $108 x^{9} y^{3}$ .

$\frac{x^{2} (- 1 y^{5})}{x^{2} (108 x^{7} y^{3})}$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} (- 1 y^{5})}{x^{2} (108 x^{7} y^{3})}$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1 y^{5}}{108 x^{7} y^{3}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $y^{5}$ e $y^{3}$ .

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Passaggio 2.3.1

Scomponi $y^{3}$ da $- 1 y^{5}$ .

$\frac{y^{3} (- 1 y^{2})}{108 x^{7} y^{3}}$

Passaggio 2.3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.3.2.1

Scomponi $y^{3}$ da $108 x^{7} y^{3}$ .

$\frac{y^{3} (- 1 y^{2})}{y^{3} (108 x^{7})}$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{3} (- 1 y^{2})}{y^{3} (108 x^{7})}$

Passaggio 2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1 y^{2}}{108 x^{7}}$

Passaggio 2.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{y^{2}}{108 x^{7}}$