Matematica discreta Esempi

${(9^{2} \cdot 2^{3} \cdot \sqrt[3]{2} \cdot 27^{- 27})}^{2}$

Passaggio 1

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

${(81 \cdot 2^{3} \cdot \sqrt[3]{2} \cdot 27^{- 27})}^{2}$

Passaggio 2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

${(81 \cdot 8 \cdot \sqrt[3]{2} \cdot 27^{- 27})}^{2}$

Passaggio 3

Moltiplica $81$ per $8$ .

${(648 \cdot \sqrt[3]{2} \cdot 27^{- 27})}^{2}$

Passaggio 4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(648 \sqrt[3]{2} \cdot \frac{1}{27^{27}})}^{2}$

Passaggio 5

Moltiplica $648 \sqrt[3]{2} \frac{1}{27^{27}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$\frac{1}{27^{27}}$ e $648$ .

${(\frac{648}{27^{27}} \sqrt[3]{2})}^{2}$

Passaggio 5.2

$\frac{648}{27^{27}}$ e $\sqrt[3]{2}$ .

${(\frac{648 \sqrt[3]{2}}{27^{27}})}^{2}$

Passaggio 6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{648 \sqrt[3]{2}}{27^{27}}$ .

$\frac{{(648 \sqrt[3]{2})}^{2}}{{(27^{27})}^{2}}$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $648 \sqrt[3]{2}$ .

$\frac{648^{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(27^{27})}^{2}}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $648$ alla potenza di $2$ .

$\frac{419904 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(27^{27})}^{2}}$

Passaggio 7.2

Riscrivi ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ come $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$\frac{419904 \sqrt[3]{2^{2}}}{{(27^{27})}^{2}}$

Passaggio 7.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{419904 \sqrt[3]{4}}{{(27^{27})}^{2}}$

Passaggio 8

Moltiplica gli esponenti in ${(27^{27})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{419904 \sqrt[3]{4}}{27^{27 \cdot 2}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $27$ per $2$ .

$\frac{419904 \sqrt[3]{4}}{27^{54}}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{419904 \sqrt[3]{4}}{27^{54}}$

Forma decimale:

$3.38995092 \cdot 10^{- 72}$