Matematica discreta Esempi

$\frac{y}{3} = 4 - \frac{y}{6}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$\frac{y}{3} \cdot 3 = (4 - \frac{y}{6}) \cdot 3$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y}{3} \cdot 3 = (4 - \frac{y}{6}) \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y = (4 - \frac{y}{6}) \cdot 3$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $(4 - \frac{y}{6}) \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = 4 \cdot 3 - \frac{y}{6} \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$y = 12 - \frac{y}{6} \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{y}{6}$ nel numeratore.

$y = 12 + \frac{- y}{6} \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.3.2

Scomponi $3$ da $6$ .

$y = 12 + \frac{- y}{3 (2)} \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$y = 12 + \frac{- y}{3 \cdot 2} \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$y = 12 + \frac{- y}{2}$

Passaggio 2.2.1.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = 12 - \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.4.2

Riordina $12$ e $- \frac{y}{2}$ .

$y = - \frac{y}{2} + 12$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Somma $\frac{y}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y + \frac{y}{2} = 12$

Passaggio 3.1.2

Per scrivere $y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{2} = 12$

Passaggio 3.1.3

$y$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{2} + \frac{y}{2} = 12$

Passaggio 3.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y \cdot 2 + y}{2} = 12$

Passaggio 3.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Sposta $2$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{2 \cdot y + y}{2} = 12$

Passaggio 3.1.5.2

Somma $2 y$ e $y$ .

$\frac{3 y}{2} = 12$

Passaggio 3.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} \cdot 12$

Passaggio 3.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Semplifica $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} \cdot 12$

Passaggio 3.3.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} \cdot 12$

Passaggio 3.3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{2}{3} \cdot 12$

Passaggio 3.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} \cdot 12$

Passaggio 3.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{2}{3} \cdot 12$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Semplifica $\frac{2}{3} \cdot 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$y = \frac{2}{3} \cdot (3 (4))$

Passaggio 3.3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

Passaggio 3.3.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$y = 2 \cdot 4$

Passaggio 3.3.2.1.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$y = 8$