Matematica discreta Esempi

$\frac{x^{2}}{y^{\frac{1}{2}}} = n$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$y^{\frac{1}{2}}, 1$

Passaggio 1.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$y^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica per $y^{\frac{1}{2}}$ ciascun termine in $\frac{x^{2}}{y^{\frac{1}{2}}} = n$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{x^{2}}{y^{\frac{1}{2}}} = n$ per $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{2}}{y^{\frac{1}{2}}} y^{\frac{1}{2}} = n y^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $y^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2}}{y^{\frac{1}{2}}} y^{\frac{1}{2}} = n y^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = n y^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $n y^{\frac{1}{2}} = x^{2}$ .

$n y^{\frac{1}{2}} = x^{2}$

Passaggio 3.2

Dividi per $n$ ciascun termine in $n y^{\frac{1}{2}} = x^{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $n$ ciascun termine in $n y^{\frac{1}{2}} = x^{2}$ .

$\frac{n y^{\frac{1}{2}}}{n} = \frac{x^{2}}{n}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{n y^{\frac{1}{2}}}{n} = \frac{x^{2}}{n}$

Passaggio 3.2.2.2

Dividi $y^{\frac{1}{2}}$ per $1$ .

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{x^{2}}{n}$

Passaggio 3.3

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $2$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{x^{2}}{n})}^{2}$

Passaggio 3.4

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1

Semplifica ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{x^{2}}{n})}^{2}$

Passaggio 3.4.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{x^{2}}{n})}^{2}$

Passaggio 3.4.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$y^{1} = {(\frac{x^{2}}{n})}^{2}$

Passaggio 3.4.1.1.2

Semplifica.

$y = {(\frac{x^{2}}{n})}^{2}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.4.2.1

Semplifica ${(\frac{x^{2}}{n})}^{2}$ .

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Passaggio 3.4.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{2}}{n}$ .

$y = \frac{{(x^{2})}^{2}}{n^{2}}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 3.4.2.1.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{x^{2 \cdot 2}}{n^{2}}$

Passaggio 3.4.2.1.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = \frac{x^{4}}{n^{2}}$