Matematica discreta Esempi

$- 8 + 9 > 5 (9 - x)$

Passaggio 1

Riscrivi in modo che $x$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$5 (9 - x) < - 8 + 9$

Passaggio 2

Somma $- 8$ e $9$ .

$5 (9 - x) < 1$

Passaggio 3

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 (9 - x) < 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 (9 - x) < 1$ .

$\frac{5 (9 - x)}{5} < \frac{1}{5}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (9 - x)}{5} < \frac{1}{5}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $9 - x$ per $1$ .

$9 - x < \frac{1}{5}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $9$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- x < \frac{1}{5} - 9$

Passaggio 4.2

Per scrivere $- 9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$- x < \frac{1}{5} - 9 \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 4.3

$- 9$ e $\frac{5}{5}$ .

$- x < \frac{1}{5} + \frac{- 9 \cdot 5}{5}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- x < \frac{1 - 9 \cdot 5}{5}$

Passaggio 4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Moltiplica $- 9$ per $5$ .

$- x < \frac{1 - 45}{5}$

Passaggio 4.5.2

Sottrai $45$ da $1$ .

$- x < \frac{- 44}{5}$

Passaggio 4.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- x < - \frac{44}{5}$

Passaggio 5

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x < - \frac{44}{5}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x < - \frac{44}{5}$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- \frac{44}{5}}{- 1}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} > \frac{- \frac{44}{5}}{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{- \frac{44}{5}}{- 1}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x > \frac{\frac{44}{5}}{1}$

Passaggio 5.3.2

Dividi $\frac{44}{5}$ per $1$ .

$x > \frac{44}{5}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x > \frac{44}{5}$

Notazione degli intervalli:

$(\frac{44}{5}, \infty)$