Matematica discreta Esempi

$3 x^{2} - 9 y + 6 = 0$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Somma $9 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{2} + 6 = 9 y$

Passaggio 1.2

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{2} = 9 y - 6$

Passaggio 2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x^{2} = 9 y - 6$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x^{2} = 9 y - 6$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{9 y}{3} + \frac{- 6}{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{9 y}{3} + \frac{- 6}{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{9 y}{3} + \frac{- 6}{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $9$ e $3$ .

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Passaggio 2.3.1.1.1

Scomponi $3$ da $9 y$ .

$x^{2} = \frac{3 (3 y)}{3} + \frac{- 6}{3}$

Passaggio 2.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.3.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$x^{2} = \frac{3 (3 y)}{3 (1)} + \frac{- 6}{3}$

Passaggio 2.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} = \frac{3 (3 y)}{3 \cdot 1} + \frac{- 6}{3}$

Passaggio 2.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = \frac{3 y}{1} + \frac{- 6}{3}$

Passaggio 2.3.1.1.2.4

Dividi $3 y$ per $1$ .

$x^{2} = 3 y + \frac{- 6}{3}$

Passaggio 2.3.1.2

Dividi $- 6$ per $3$ .

$x^{2} = 3 y - 2$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{3 y - 2}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{3 y - 2}$

Passaggio 4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{3 y - 2}$

Passaggio 4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{3 y - 2}$

$x = - \sqrt{3 y - 2}$

$x = \sqrt{3 y - 2}$

$x = - \sqrt{3 y - 2}$