Matematica discreta Esempi

Passaggio 1
Converti la diseguaglianza in un'equazione.
Passaggio 2
Scomponi mediante raccoglimento.
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Passaggio 2.1
Per un polinomio della forma , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è e la cui somma è .
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Passaggio 2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 2.1.2
Riscrivi come più .
Passaggio 2.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.
Passaggio 2.2.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.
Passaggio 2.3
Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, .
Passaggio 3
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 4
Imposta uguale a e risolvi per .
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Passaggio 4.1
Imposta uguale a .
Passaggio 4.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4.2.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 4.2.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 5
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Imposta uguale a .
Passaggio 5.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 6
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.
Passaggio 7
Utilizza ogni radice per creare gli intervalli di prova.
Passaggio 8
Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.
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Passaggio 8.1
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 8.1.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 8.1.3
Il lato sinistro di non è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
False
False
Passaggio 8.2
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 8.2.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 8.2.3
Il lato sinistro di è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
True
True
Passaggio 8.3
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 8.3.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 8.3.3
Il lato sinistro di non è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
False
False
Passaggio 8.4
Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.
Falso
Vero
Falso
Falso
Vero
Falso
Passaggio 9
La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.
Passaggio 10
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma della diseguaglianza:
Notazione degli intervalli:
Passaggio 11