Matematica discreta Esempi

$31 > 13 + 19 | x |$

Passaggio 1

Riscrivi in modo che $x$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$13 + 19 | x | < 31$

Passaggio 2

Scrivi $13 + 19 | x | < 31$ a tratti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.

$x \geq 0$

Passaggio 2.2

Nella parte in cui $x$ è non negativo, rimuovi il valore assoluto.

$13 + 19 x < 31$

Passaggio 2.3

Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.

$x < 0$

Passaggio 2.4

Nella parte in cui $x$ è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per $- 1$ .

$13 + 19 (- x) < 31$

Passaggio 2.5

Scrivi a tratti.

${\begin{cases} 13 + 19 x < 31 & x \geq 0 \\ 13 + 19 (- x) < 31 & x < 0 \end{cases}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $- 1$ per $19$ .

${\begin{cases} 13 + 19 x < 31 & x \geq 0 \\ 13 - 19 x < 31 & x < 0 \end{cases}$

Passaggio 3

Risolvi $13 + 19 x < 31$ dove $x \geq 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi $13 + 19 x < 31$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Sottrai $13$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$19 x < 31 - 13$

Passaggio 3.1.1.2

Sottrai $13$ da $31$ .

$19 x < 18$

Passaggio 3.1.2

Dividi per $19$ ciascun termine in $19 x < 18$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Dividi per $19$ ciascun termine in $19 x < 18$ .

$\frac{19 x}{19} < \frac{18}{19}$

Passaggio 3.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{19 x}{19} < \frac{18}{19}$

Passaggio 3.1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{18}{19}$

Passaggio 3.2

Trova l'intersezione di $x < \frac{18}{19}$ e $x \geq 0$ .

$0 \leq x < \frac{18}{19}$

Passaggio 4

Risolvi $13 - 19 x < 31$ dove $x < 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Risolvi $13 - 19 x < 31$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Sottrai $13$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 19 x < 31 - 13$

Passaggio 4.1.1.2

Sottrai $13$ da $31$ .

$- 19 x < 18$

Passaggio 4.1.2

Dividi per $- 19$ ciascun termine in $- 19 x < 18$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Dividi per $- 19$ ciascun termine in $- 19 x < 18$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 19 x}{- 19} > \frac{18}{- 19}$

Passaggio 4.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 19 x}{- 19} > \frac{18}{- 19}$

Passaggio 4.1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{18}{- 19}$

Passaggio 4.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x > - \frac{18}{19}$

Passaggio 4.2

Trova l'intersezione di $x > - \frac{18}{19}$ e $x < 0$ .

$- \frac{18}{19} < x < 0$

Passaggio 5

Trova l'unione delle soluzioni.

$- \frac{18}{19} < x < \frac{18}{19}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$- \frac{18}{19} < x < \frac{18}{19}$

Notazione degli intervalli:

$(- \frac{18}{19}, \frac{18}{19})$

Passaggio 7