Matematica discreta Esempi

$4124.82 = 3000 {(1 + x)}^{32}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $3000 {(1 + x)}^{32} = 4124.82$ .

$3000 {(1 + x)}^{32} = 4124.82$

Passaggio 2

Dividi per $3000$ ciascun termine in $3000 {(1 + x)}^{32} = 4124.82$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $3000$ ciascun termine in $3000 {(1 + x)}^{32} = 4124.82$ .

$\frac{3000 {(1 + x)}^{32}}{3000} = \frac{4124.82}{3000}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $3000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3000 {(1 + x)}^{32}}{3000} = \frac{4124.82}{3000}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi ${(1 + x)}^{32}$ per $1$ .

${(1 + x)}^{32} = \frac{4124.82}{3000}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $4124.82$ per $3000$ .

${(1 + x)}^{32} = 1.37494$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + x = \pm \sqrt[32]{1.37494}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$1 + x = \sqrt[32]{1.37494}$

Passaggio 4.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = \sqrt[32]{1.37494} - 1$

Passaggio 4.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$1 + x = - \sqrt[32]{1.37494}$

Passaggio 4.4

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - \sqrt[32]{1.37494} - 1$

Passaggio 4.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt[32]{1.37494} - 1, - \sqrt[32]{1.37494} - 1$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \sqrt[32]{1.37494} - 1, - \sqrt[32]{1.37494} - 1$

Forma decimale:

$x = 0.00999998 \dots, - 2.00999998 \dots$