Matematica discreta Esempi

${(\frac{1}{2})}^{3 x - 1} < {(\frac{1}{2})}^{2 x + 1}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

${(\frac{1}{2})}^{3 x - 1} < {(\frac{1}{2})}^{2 x + 1}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$3 x - 1 < 2 x + 1$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$3 x - 1 - 2 x < 1$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $2 x$ da $3 x$ .

$x - 1 < 1$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Aggiungi $1$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$x < 1 + 1$

Passaggio 3.2.2

Somma $1$ e $1$ .

$x < 2$

Passaggio 4

La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.

$x > 2$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x > 2$

Notazione degli intervalli:

$(2, \infty)$

Passaggio 6