Matematica discreta Esempi

$(2 x + \frac{6}{4}) + (3 - \frac{x}{3}) = (4 x - \frac{3}{6})$

Passaggio 1

Semplifica $2 x + \frac{6}{4} + 3 - \frac{x}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $6$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$2 x + \frac{2 (3)}{4} + 3 - \frac{x}{3} = 4 x - \frac{3}{6}$

Passaggio 1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$2 x + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + 3 - \frac{x}{3} = 4 x - \frac{3}{6}$

Passaggio 1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 x + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + 3 - \frac{x}{3} = 4 x - \frac{3}{6}$

Passaggio 1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 x + \frac{3}{2} + 3 - \frac{x}{3} = 4 x - \frac{3}{6}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $2 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$2 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} + \frac{3}{2} + 3 = 4 x - \frac{3}{6}$

Passaggio 1.3

$2 x$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{3} - \frac{x}{3} + \frac{3}{2} + 3 = 4 x - \frac{3}{6}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 x \cdot 3 - x}{3} + \frac{3}{2} + 3 = 4 x - \frac{3}{6}$

Passaggio 1.5

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $\frac{2 x \cdot 3 - x}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 3 - x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} + 3 = 4 x - \frac{3}{6}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $\frac{2 x \cdot 3 - x}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} + 3 = 4 x - \frac{3}{6}$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + 3 = 4 x - \frac{3}{6}$

Passaggio 1.5.4

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + 3 = 4 x - \frac{3}{6}$

Passaggio 1.5.5

Scrivi $3$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{3}{1} = 4 x - \frac{3}{6}$

Passaggio 1.5.6

Moltiplica $\frac{3}{1}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{3}{1} \cdot \frac{6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Passaggio 1.5.7

Moltiplica $\frac{3}{1}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Passaggio 1.5.8

Riordina i fattori di $3 \cdot 2$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Passaggio 1.5.9

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Passaggio 1.5.10

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Passaggio 1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2 + 3 \cdot 3 + 3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Passaggio 1.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{(6 x - x) \cdot 2 + 3 \cdot 3 + 3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Passaggio 1.7.2

Sottrai $x$ da $6 x$ .

$\frac{5 x \cdot 2 + 3 \cdot 3 + 3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Passaggio 1.7.3

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{10 x + 3 \cdot 3 + 3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Passaggio 1.7.4

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{10 x + 9 + 3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Passaggio 1.7.5

Moltiplica $3$ per $6$ .

$\frac{10 x + 9 + 18}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Passaggio 1.8

Somma $9$ e $18$ .

$\frac{10 x + 27}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $3$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{10 x + 27}{6} = 4 x - \frac{3 (1)}{6}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{10 x + 27}{6} = 4 x - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 x + 27}{6} = 4 x - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{10 x + 27}{6} = 4 x - \frac{1}{2}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{10 x + 27}{6} - 4 x = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- 4 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{10 x + 27}{6} - 4 x \cdot \frac{6}{6} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.3

$- 4 x$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{10 x + 27}{6} + \frac{- 4 x \cdot 6}{6} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{10 x + 27 - 4 x \cdot 6}{6} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Moltiplica $6$ per $- 4$ .

$\frac{10 x + 27 - 24 x}{6} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.5.2

Sottrai $24 x$ da $10 x$ .

$\frac{- 14 x + 27}{6} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.6

Scomponi $- 1$ da $- 14 x$ .

$\frac{- (14 x) + 27}{6} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.7

Riscrivi $27$ come $- 1 (- 27)$ .

$\frac{- (14 x) - 1 (- 27)}{6} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.8

Scomponi $- 1$ da $- (14 x) - 1 (- 27)$ .

$\frac{- (14 x - 27)}{6} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.9

Riscrivi $- (14 x - 27)$ come $- 1 (14 x - 27)$ .

$\frac{- 1 (14 x - 27)}{6} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{14 x - 27}{6} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 6$ .

$- 6 (- \frac{14 x - 27}{6}) = - 6 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Semplifica $- 6 (- \frac{14 x - 27}{6})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{14 x - 27}{6}$ nel numeratore.

$- 6 \frac{- (14 x - 27)}{6} = - 6 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 5.1.1.1.2

Scomponi $6$ da $- 6$ .

$6 (- 1) \frac{- (14 x - 27)}{6} = - 6 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 5.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$6 \cdot - 1 \frac{- (14 x - 27)}{6} = - 6 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 5.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - (14 x - 27) = - 6 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 5.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (14 x - 27) = - 6 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 5.1.1.2.2

Moltiplica $14 x - 27$ per $1$ .

$14 x - 27 = - 6 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $- 6 (- \frac{1}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$14 x - 27 = - 6 (\frac{- 1}{2})$

Passaggio 5.2.1.1.2

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$14 x - 27 = 2 (- 3) \frac{- 1}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$14 x - 27 = 2 \cdot - 3 \frac{- 1}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$14 x - 27 = - 3 \cdot - 1$

Passaggio 5.2.1.2

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$14 x - 27 = 3$

Passaggio 6

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Somma $27$ a entrambi i lati dell'equazione.

$14 x = 3 + 27$

Passaggio 6.2

Somma $3$ e $27$ .

$14 x = 30$

Passaggio 7

Dividi per $14$ ciascun termine in $14 x = 30$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Dividi per $14$ ciascun termine in $14 x = 30$ .

$\frac{14 x}{14} = \frac{30}{14}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{14 x}{14} = \frac{30}{14}$

Passaggio 7.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{30}{14}$

Passaggio 7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Elimina il fattore comune di $30$ e $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1.1

Scomponi $2$ da $30$ .

$x = \frac{2 (15)}{14}$

Passaggio 7.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $14$ .

$x = \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 7}$

Passaggio 7.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 7}$

Passaggio 7.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{15}{7}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{15}{7}$

Forma decimale:

$x = 2.\overline{142857}$

Forma numero misto:

$x = 2 \frac{1}{7}$