Matematica discreta Esempi

$3 w^{2} - 12 w + 12 = 0$

Passaggio 1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 w^{2} - 12 w + 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $3$ da $3 w^{2}$ .

$3 (w^{2}) - 12 w + 12 = 0$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $3$ da $- 12 w$ .

$3 (w^{2}) + 3 (- 4 w) + 12 = 0$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $3$ da $12$ .

$3 w^{2} + 3 (- 4 w) + 3 \cdot 4 = 0$

Passaggio 1.1.4

Scomponi $3$ da $3 w^{2} + 3 (- 4 w)$ .

$3 (w^{2} - 4 w) + 3 \cdot 4 = 0$

Passaggio 1.1.5

Scomponi $3$ da $3 (w^{2} - 4 w) + 3 \cdot 4$ .

$3 (w^{2} - 4 w + 4) = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$3 (w^{2} - 4 w + 2^{2}) = 0$

Passaggio 1.2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$4 w = 2 \cdot w \cdot 2$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi il polinomio.

$3 (w^{2} - 2 \cdot w \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Passaggio 1.2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = w$ e $b = 2$ .

$3 {(w - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 {(w - 2)}^{2} = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 {(w - 2)}^{2} = 0$ .

$\frac{3 {(w - 2)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 {(w - 2)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi ${(w - 2)}^{2}$ per $1$ .

${(w - 2)}^{2} = \frac{0}{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $0$ per $3$ .

${(w - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 3

Poni $w - 2$ uguale a $0$ .

$w - 2 = 0$

Passaggio 4

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$w = 2$