Matematica discreta Esempi

$\frac{x + 9}{2} - \frac{x - 9}{9} = 1$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{x + 9}{2} - \frac{x - 9}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{x + 9}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x + 9}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{x - 9}{9} = 1$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- \frac{x - 9}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 9}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{x - 9}{9} \cdot \frac{2}{2} = 1$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $18$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{x + 9}{2}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{(x + 9) \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{x - 9}{9} \cdot \frac{2}{2} = 1$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$\frac{(x + 9) \cdot 9}{18} - \frac{x - 9}{9} \cdot \frac{2}{2} = 1$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $\frac{x - 9}{9}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 9) \cdot 9}{18} - \frac{(x - 9) \cdot 2}{9 \cdot 2} = 1$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $9$ per $2$ .

$\frac{(x + 9) \cdot 9}{18} - \frac{(x - 9) \cdot 2}{18} = 1$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(x + 9) \cdot 9 - (x - 9) \cdot 2}{18} = 1$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot 9 + 9 \cdot 9 - (x - 9) \cdot 2}{18} = 1$

Passaggio 1.5.2

Sposta $9$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{9 \cdot x + 9 \cdot 9 - (x - 9) \cdot 2}{18} = 1$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $9$ per $9$ .

$\frac{9 \cdot x + 81 - (x - 9) \cdot 2}{18} = 1$

Passaggio 1.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 x + 81 + (- x - - 9) \cdot 2}{18} = 1$

Passaggio 1.5.5

Moltiplica $- 1$ per $- 9$ .

$\frac{9 x + 81 + (- x + 9) \cdot 2}{18} = 1$

Passaggio 1.5.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 x + 81 - x \cdot 2 + 9 \cdot 2}{18} = 1$

Passaggio 1.5.7

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{9 x + 81 - 2 x + 9 \cdot 2}{18} = 1$

Passaggio 1.5.8

Moltiplica $9$ per $2$ .

$\frac{9 x + 81 - 2 x + 18}{18} = 1$

Passaggio 1.5.9

Sottrai $2 x$ da $9 x$ .

$\frac{7 x + 81 + 18}{18} = 1$

Passaggio 1.5.10

Somma $81$ e $18$ .

$\frac{7 x + 99}{18} = 1$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $18$ .

$\frac{7 x + 99}{18} \cdot 18 = 1 \cdot 18$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x + 99}{18} \cdot 18 = 1 \cdot 18$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$7 x + 99 = 1 \cdot 18$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $18$ per $1$ .

$7 x + 99 = 18$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $99$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 x = 18 - 99$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $99$ da $18$ .

$7 x = - 81$

Passaggio 4.2

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = - 81$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = - 81$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 81}{7}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 81}{7}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 81}{7}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{81}{7}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{81}{7}$

Forma decimale:

$x = - 11.57142857 \dots$

Forma numero misto:

$x = - 11 \frac{4}{7}$