Matematica discreta Esempi

1000000 = \frac{x ({(1.010\overline{6})}^{120} - 1)}{0.01\overline{6}}

$1000000 = \frac{x ({(1.010\overline{6})}^{120} - 1)}{0.01\overline{6}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come

\frac{x ({1.010\overline{6}}^{120} - 1)}{0.01\overline{6}} = 1000000

$\frac{x ({1.010\overline{6}}^{120} - 1)}{0.01\overline{6}} = 1000000$ .

\frac{x ({1.010\overline{6}}^{120} - 1)}{0.01\overline{6}} = 1000000

$\frac{x ({1.010\overline{6}}^{120} - 1)}{0.01\overline{6}} = 1000000$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per

\frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1}

$\frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1}$ .

\frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot \frac{x ({1.010\overline{6}}^{120} - 1)}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000

$\frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot \frac{x ({1.010\overline{6}}^{120} - 1)}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica

\frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot \frac{x ({1.010\overline{6}}^{120} - 1)}{0.01\overline{6}}

$\frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot \frac{x ({1.010\overline{6}}^{120} - 1)}{0.01\overline{6}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune di

{1.010\overline{6}}^{120} - 1

${1.010\overline{6}}^{120} - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Scomponi

{1.010\overline{6}}^{120} - 1

${1.010\overline{6}}^{120} - 1$ da

x ({1.010\overline{6}}^{120} - 1)

$x ({1.010\overline{6}}^{120} - 1)$ .

\frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot \frac{({1.010\overline{6}}^{120} - 1) x}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000

$\frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot \frac{({1.010\overline{6}}^{120} - 1) x}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

Passaggio 3.1.1.1.2

Elimina il fattore comune.

\frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot \frac{({1.010\overline{6}}^{120} - 1) x}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000

$\frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot \frac{({1.010\overline{6}}^{120} - 1) x}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

Passaggio 3.1.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

0.01\overline{6} \frac{x}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000

$0.01\overline{6} \frac{x}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

0.01\overline{6} \frac{x}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000

$0.01\overline{6} \frac{x}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

Passaggio 3.1.1.2

0.01\overline{6}

$0.01\overline{6}$ e

\frac{x}{0.01\overline{6}}

$\frac{x}{0.01\overline{6}}$ .

\frac{0.01\overline{6} x}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000

$\frac{0.01\overline{6} x}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

Passaggio 3.1.1.3

Elimina il fattore comune di

0.01\overline{6}

$0.01\overline{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

\frac{0.01\overline{6} x}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000

$\frac{0.01\overline{6} x}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

Passaggio 3.1.1.3.2

Dividi

x

$x$ per

1

$1$ .

x = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000

$x = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

x = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000

$x = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

x = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000

$x = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

x = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000

$x = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica

\frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000

$\frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Eleva

1.010\overline{6}

$1.010\overline{6}$ alla potenza di

120

$120$ .

x = \frac{0.01\overline{6}}{3.57234232 - 1} \cdot 1000000

$x = \frac{0.01\overline{6}}{3.57234232 - 1} \cdot 1000000$

Passaggio 3.2.1.1.2

Sottrai

1

$1$ da

3.57234232

$3.57234232$ .

x = \frac{0.01\overline{6}}{2.57234232} \cdot 1000000

$x = \frac{0.01\overline{6}}{2.57234232} \cdot 1000000$

x = \frac{0.01\overline{6}}{2.57234232} \cdot 1000000

$x = \frac{0.01\overline{6}}{2.57234232} \cdot 1000000$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Dividi

0.01\overline{6}

$0.01\overline{6}$ per

2.57234232

$2.57234232$ .

x = 0.00647917 \cdot 1000000

$x = 0.00647917 \cdot 1000000$

Passaggio 3.2.1.2.2

Moltiplica

0.00647917

$0.00647917$ per

1000000

$1000000$ .

x = 6479.17912

$x = 6479.17912$

x = 6479.17912

$x = 6479.17912$

x = 6479.17912

$x = 6479.17912$

x = 6479.17912

$x = 6479.17912$

x = 6479.17912

$x = 6479.17912$