Matematica discreta Esempi

$1000000 = \frac{x ({(1.010\overline{6})}^{120} - 1)}{0.01\overline{6}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{x ({1.010\overline{6}}^{120} - 1)}{0.01\overline{6}} = 1000000$ .

$\frac{x ({1.010\overline{6}}^{120} - 1)}{0.01\overline{6}} = 1000000$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1}$ .

$\frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot \frac{x ({1.010\overline{6}}^{120} - 1)}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot \frac{x ({1.010\overline{6}}^{120} - 1)}{0.01\overline{6}}$ .

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Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune di ${1.010\overline{6}}^{120} - 1$ .

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Passaggio 3.1.1.1.1

Scomponi ${1.010\overline{6}}^{120} - 1$ da $x ({1.010\overline{6}}^{120} - 1)$ .

$\frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot \frac{({1.010\overline{6}}^{120} - 1) x}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

Passaggio 3.1.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot \frac{({1.010\overline{6}}^{120} - 1) x}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

Passaggio 3.1.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$0.01\overline{6} \frac{x}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

Passaggio 3.1.1.2

$0.01\overline{6}$ e $\frac{x}{0.01\overline{6}}$ .

$\frac{0.01\overline{6} x}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

Passaggio 3.1.1.3

Elimina il fattore comune di $0.01\overline{6}$ .

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Passaggio 3.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.01\overline{6} x}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

Passaggio 3.1.1.3.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica $\frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.2.1.1.1

Eleva $1.010\overline{6}$ alla potenza di $120$ .

$x = \frac{0.01\overline{6}}{3.57234232 - 1} \cdot 1000000$

Passaggio 3.2.1.1.2

Sottrai $1$ da $3.57234232$ .

$x = \frac{0.01\overline{6}}{2.57234232} \cdot 1000000$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.2.1.2.1

Dividi $0.01\overline{6}$ per $2.57234232$ .

$x = 0.00647917 \cdot 1000000$

Passaggio 3.2.1.2.2

Moltiplica $0.00647917$ per $1000000$ .

$x = 6479.17912$