Matematica discreta Esempi

$0.159 x^{2} + 0.083 x - 0.421 = 0$

Passaggio 1

Scomponi $0.001$ da $0.159 x^{2} + 0.083 x - 0.421$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $0.001$ da $0.159 x^{2}$ .

$0.001 (159 x^{2}) + 0.083 x - 0.421 = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi $0.001$ da $0.083 x$ .

$0.001 (159 x^{2}) + 0.001 (83 x) - 0.421 = 0$

Passaggio 1.3

Scomponi $0.001$ da $- 0.421$ .

$0.001 (159 x^{2}) + 0.001 (83 x) + 0.001 (- 421) = 0$

Passaggio 1.4

Scomponi $0.001$ da $0.001 (159 x^{2}) + 0.001 (83 x)$ .

$0.001 (159 x^{2} + 83 x) + 0.001 (- 421) = 0$

Passaggio 1.5

Scomponi $0.001$ da $0.001 (159 x^{2} + 83 x) + 0.001 (- 421)$ .

$0.001 (159 x^{2} + 83 x - 421) = 0$

Passaggio 2

Dividi per $0.001$ ciascun termine in $0.001 (159 x^{2} + 83 x - 421) = 0$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $0.001$ ciascun termine in $0.001 (159 x^{2} + 83 x - 421) = 0$ .

$\frac{0.001 (159 x^{2} + 83 x - 421)}{0.001} = \frac{0}{0.001}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $0.001$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.001 (159 x^{2} + 83 x - 421)}{0.001} = \frac{0}{0.001}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $159 x^{2} + 83 x - 421$ per $1$ .

$159 x^{2} + 83 x - 421 = \frac{0}{0.001}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Dividi $0$ per $0.001$ .

$159 x^{2} + 83 x - 421 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 159$ , $b = 83$ e $c = - 421$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 83 \pm \sqrt{83^{2} - 4 \cdot (159 \cdot - 421)}}{2 \cdot 159}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Eleva $83$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 83 \pm \sqrt{6889 - 4 \cdot 159 \cdot - 421}}{2 \cdot 159}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 159 \cdot - 421$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $159$ .

$x = \frac{- 83 \pm \sqrt{6889 - 636 \cdot - 421}}{2 \cdot 159}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 636$ per $- 421$ .

$x = \frac{- 83 \pm \sqrt{6889 + 267756}}{2 \cdot 159}$

Passaggio 5.1.3

Somma $6889$ e $267756$ .

$x = \frac{- 83 \pm \sqrt{274645}}{2 \cdot 159}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $274645$ come $7^{2} \cdot 5605$ .

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Passaggio 5.1.4.1

Scomponi $49$ da $274645$ .

$x = \frac{- 83 \pm \sqrt{49 (5605)}}{2 \cdot 159}$

Passaggio 5.1.4.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$x = \frac{- 83 \pm \sqrt{7^{2} \cdot 5605}}{2 \cdot 159}$

Passaggio 5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 83 \pm 7 \sqrt{5605}}{2 \cdot 159}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $159$ .

$x = \frac{- 83 \pm 7 \sqrt{5605}}{318}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{83 - 7 \sqrt{5605}}{318}, - \frac{83 + 7 \sqrt{5605}}{318}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{83 - 7 \sqrt{5605}}{318}, - \frac{83 + 7 \sqrt{5605}}{318}$

Forma decimale:

$x = 1.38699948 \dots, - 1.90901206 \dots$