Matematica discreta Esempi

$25 - {(4 x - 1)}^{2} = 0$

Passaggio 1

Semplifica $25 - {(4 x - 1)}^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi ${(4 x - 1)}^{2}$ come $(4 x - 1) (4 x - 1)$ .

$25 - ((4 x - 1) (4 x - 1)) = 0$

Passaggio 1.1.2

Espandi $(4 x - 1) (4 x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$25 - (4 x (4 x - 1) - 1 (4 x - 1)) = 0$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$25 - (4 x (4 x) + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x - 1)) = 0$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$25 - (4 x (4 x) + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$25 - (4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Passaggio 1.1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$25 - (4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Passaggio 1.1.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$25 - (4 \cdot 4 x^{2} + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Passaggio 1.1.3.1.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$25 - (16 x^{2} + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Passaggio 1.1.3.1.4

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$25 - (16 x^{2} - 4 x - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Passaggio 1.1.3.1.5

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$25 - (16 x^{2} - 4 x - 4 x - 1 \cdot - 1) = 0$

Passaggio 1.1.3.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$25 - (16 x^{2} - 4 x - 4 x + 1) = 0$

Passaggio 1.1.3.2

Sottrai $4 x$ da $- 4 x$ .

$25 - (16 x^{2} - 8 x + 1) = 0$

Passaggio 1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$25 - (16 x^{2}) - (- 8 x) - 1 \cdot 1 = 0$

Passaggio 1.1.5

Semplifica.

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Passaggio 1.1.5.1

Moltiplica $16$ per $- 1$ .

$25 - 16 x^{2} - (- 8 x) - 1 \cdot 1 = 0$

Passaggio 1.1.5.2

Moltiplica $- 8$ per $- 1$ .

$25 - 16 x^{2} + 8 x - 1 \cdot 1 = 0$

Passaggio 1.1.5.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$25 - 16 x^{2} + 8 x - 1 = 0$

Passaggio 1.2

Sottrai $1$ da $25$ .

$- 16 x^{2} + 8 x + 24 = 0$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x = - 1, \frac{3}{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - 1, \frac{3}{2}$

Forma decimale:

$x = - 1, 1.5$

Forma numero misto:

$x = - 1, 1 \frac{1}{2}$

Passaggio 4