Matematica discreta Esempi

求解a a/(x-b)+b/(x-a)=2
Passaggio 1
Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.
Passaggio 1.2
Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.
1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.
2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.
Passaggio 1.3
Il numero non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.
Non è primo
Passaggio 1.4
Il minimo comune multiplo di si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.
Passaggio 1.5
Il fattore di è stesso.
si verifica volta.
Passaggio 1.6
Il fattore di è stesso.
si verifica volta.
Passaggio 1.7
Il minimo comune multiplo di si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.
Passaggio 2
Moltiplica per ciascun termine in per eliminare le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Moltiplica ogni termine in per .
Passaggio 2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.2.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.2.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.2.1.3
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 2.2.1.4
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.4.1
Sposta .
Passaggio 2.2.1.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.1.5
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.5.1
Scomponi da .
Passaggio 2.2.1.5.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.2.1.5.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.2.1.6
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.2.1.7
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 2.2.1.8
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.8.1
Sposta .
Passaggio 2.2.1.8.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3.2
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.2.1.2
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 2.3.2.1.3
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 2.3.2.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.2.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3.3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.4
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 3
Risolvi l'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Sposta tutti i termini contenenti sul lato sinistro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.1.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.1.3
Somma e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.3.1
Sposta .
Passaggio 3.1.3.2
Somma e .
Passaggio 3.2
Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.2.1.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.2.2
Somma e .
Passaggio 3.3
Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.
Passaggio 3.4
Sostituisci i valori , e nella formula quadratica e risolvi per .
Passaggio 3.5
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.5.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 3.5.1.5
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1.5.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.5.1.5.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.5.1.5.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.5.1.6
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1.6.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1.6.1.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.5.1.6.1.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1.6.1.2.1
Sposta .
Passaggio 3.5.1.6.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.1.6.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.1.6.1.4
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.5.1.6.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.1.6.1.6
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.5.1.6.1.7
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.1.6.1.8
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.5.1.6.1.9
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1.6.1.9.1
Sposta .
Passaggio 3.5.1.6.1.9.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.1.6.1.10
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.1.6.2
Sottrai da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1.6.2.1
Sposta .
Passaggio 3.5.1.6.2.2
Sottrai da .
Passaggio 3.5.1.7
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.1.8
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.5.1.9
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1.9.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.1.9.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.1.9.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.1.10
Sottrai da .
Passaggio 3.5.1.11
Somma e .
Passaggio 3.5.1.12
Somma e .
Passaggio 3.5.1.13
Sottrai da .
Passaggio 3.5.1.14
Somma e .
Passaggio 3.5.1.15
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 3.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.3
Semplifica .
Passaggio 3.6
La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.