Matematica discreta Esempi

${\sin (- 330)}^{o}$

Passaggio 1

Il valore esatto di $\sin (- 330)$ è $\frac{1}{2}$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $- 330$ come un angolo in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti e che è diviso per $2$ .

${\sin (\frac{- 660}{2})}^{o}$

Passaggio 1.2

Applica la formula di bisezione per il seno.

${(\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{2}})}^{o}$

Passaggio 1.3

Cambia $\pm$ in $+$ , poiché il seno è positivo nel primo quadrante.

${\sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{2}}}^{o}$

Passaggio 1.4

Semplifica $\sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{2}}$ .

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Passaggio 1.4.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

${\sqrt{\frac{1 - \cos (60)}{2}}}^{o}$

Passaggio 1.4.2

Il valore esatto di $\cos (60)$ è $\frac{1}{2}$ .

${\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2}}{2}}}^{o}$

Passaggio 1.4.3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

${\sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{2}}}^{o}$

Passaggio 1.4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${\sqrt{\frac{\frac{2 - 1}{2}}{2}}}^{o}$

Passaggio 1.4.5

Sottrai $1$ da $2$ .

${\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{2}}}^{o}$

Passaggio 1.4.6

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

${\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}}^{o}$

Passaggio 1.4.7

Moltiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Passaggio 1.4.7.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

${\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 2}}}^{o}$

Passaggio 1.4.7.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

${\sqrt{\frac{1}{4}}}^{o}$

Passaggio 1.4.8

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{4}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

${(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}})}^{o}$

Passaggio 1.4.9

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

${(\frac{1}{\sqrt{4}})}^{o}$

Passaggio 1.4.10

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.4.10.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

${(\frac{1}{\sqrt{2^{2}}})}^{o}$

Passaggio 1.4.10.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

${(\frac{1}{2})}^{o}$

Passaggio 2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{o}}{2^{o}}$

Passaggio 3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{2^{o}}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{2 °}$

Forma decimale:

$0.5$