Matematica discreta Esempi

$4 - (- 7 - k) > 2 (k + 3)$

Passaggio 1

Semplifica $4 - (- 7 - k)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 - - 7 - - k > 2 (k + 3)$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 7$ .

$4 + 7 - - k > 2 (k + 3)$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $- - k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$4 + 7 + 1 k > 2 (k + 3)$

Passaggio 1.1.3.2

Moltiplica $k$ per $1$ .

$4 + 7 + k > 2 (k + 3)$

Passaggio 1.2

Somma $4$ e $7$ .

$11 + k > 2 (k + 3)$

Passaggio 2

Semplifica $2 (k + 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$11 + k > 2 k + 2 \cdot 3$

Passaggio 2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$11 + k > 2 k + 6$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $k$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $2 k$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$11 + k - 2 k > 6$

Passaggio 3.2

Sottrai $2 k$ da $k$ .

$11 - k > 6$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $k$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $11$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- k > 6 - 11$

Passaggio 4.2

Sottrai $11$ da $6$ .

$- k > - 5$

Passaggio 5

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- k > - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- k > - 5$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- k}{- 1} < \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{k}{1} < \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Dividi $k$ per $1$ .

$k < \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi $- 5$ per $- 1$ .

$k < 5$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$k < 5$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 5)$