Matematica discreta Esempi

$f (f^{- 1} (x)) = f^{- 1}$

Passaggio 1

Semplifica $f (f^{- 1} x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $f$ per $f^{- 1}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sposta $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} f x = f^{- 1}$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $f^{- 1}$ per $f$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Eleva $f$ alla potenza di $1$ .

$f^{- 1} f^{1} x = f^{- 1}$

Passaggio 1.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f^{- 1 + 1} x = f^{- 1}$

Passaggio 1.1.3

Somma $- 1$ e $1$ .

$f^{0} x = f^{- 1}$

Passaggio 1.2

Semplifica $f^{0} x$ .

$x = f^{- 1}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{f}$

Passaggio 3

Poiché $f$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$\frac{1}{f} = x$

Passaggio 4

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$f, 1$

Passaggio 4.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$f$

Passaggio 5

Moltiplica per $f$ ciascun termine in $\frac{1}{f} = x$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{f} = x$ per $f$ .

$\frac{1}{f} f = x f$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $f$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{f} f = x f$

Passaggio 5.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = x f$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi l'equazione come $x f = 1$ .

$x f = 1$

Passaggio 6.2

Dividi per $x$ ciascun termine in $x f = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividi per $x$ ciascun termine in $x f = 1$ .

$\frac{x f}{x} = \frac{1}{x}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x f}{x} = \frac{1}{x}$

Passaggio 6.2.2.1.2

Dividi $f$ per $1$ .

$f = \frac{1}{x}$