Matematica discreta Esempi

$i \sqrt{30} \cdot (i \sqrt{30})$

Passaggio 1

Moltiplica $i \sqrt{30} (i \sqrt{30})$ .

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Passaggio 1.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$i^{1} i \sqrt{30} \sqrt{30}$

Passaggio 1.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$i^{1} i^{1} \sqrt{30} \sqrt{30}$

Passaggio 1.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$i^{1 + 1} \sqrt{30} \sqrt{30}$

Passaggio 1.4

Somma $1$ e $1$ .

$i^{2} \sqrt{30} \sqrt{30}$

Passaggio 1.5

Eleva $\sqrt{30}$ alla potenza di $1$ .

$i^{2} ({\sqrt{30}}^{1} \sqrt{30})$

Passaggio 1.6

Eleva $\sqrt{30}$ alla potenza di $1$ .

$i^{2} ({\sqrt{30}}^{1} {\sqrt{30}}^{1})$

Passaggio 1.7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$i^{2} {\sqrt{30}}^{1 + 1}$

Passaggio 1.8

Somma $1$ e $1$ .

$i^{2} {\sqrt{30}}^{2}$

Passaggio 2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- 1 {\sqrt{30}}^{2}$

Passaggio 3

Riscrivi ${\sqrt{30}}^{2}$ come $30$ .

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Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{30}$ come $30^{\frac{1}{2}}$ .

$- 1 {(30^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 \cdot 30^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 1 \cdot 30^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.4.1

Elimina il fattore comune.

$- 1 \cdot 30^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- 1 \cdot 30^{1}$

Passaggio 3.5

Calcola l'esponente.

$- 1 \cdot 30$

Passaggio 4

Moltiplica $- 1$ per $30$ .

$- 30$