Matematica discreta Esempi

${}_{12}P_{12}$

Passaggio 1

Calcola ${}_{12}P_{12}$ usando la formula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{12!}{(12 - 12)!}$

Passaggio 2

Sottrai $12$ da $12$ .

$\frac{12!}{(0)!}$

Passaggio 3

Semplifica $\frac{12!}{(0)!}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Espandi $12!$ in $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $12$ per $11$ .

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $132$ per $10$ .

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.3

Moltiplica $1320$ per $9$ .

$\frac{11880 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.4

Moltiplica $11880$ per $8$ .

$\frac{95040 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.5

Moltiplica $95040$ per $7$ .

$\frac{665280 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.6

Moltiplica $665280$ per $6$ .

$\frac{3991680 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.7

Moltiplica $3991680$ per $5$ .

$\frac{19958400 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.8

Moltiplica $19958400$ per $4$ .

$\frac{79833600 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.9

Moltiplica $79833600$ per $3$ .

$\frac{239500800 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.10

Moltiplica $239500800$ per $2$ .

$\frac{479001600 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.11

Moltiplica $479001600$ per $1$ .

$\frac{479001600}{(0)!}$

Passaggio 3.2

Espandi $(0)!$ in $1$ .

$\frac{479001600}{1}$

Passaggio 3.3

Dividi $479001600$ per $1$ .

$479001600$