Matematica discreta Esempi

$x - 4 (\frac{72}{x} + \frac{72}{x - 4})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{72}{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$x - 4 (\frac{72}{x} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} + \frac{72}{x - 4})$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{72}{x - 4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$x - 4 (\frac{72}{x} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} + \frac{72}{x - 4} \cdot \frac{x}{x})$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $x (x - 4)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{72}{x}$ per $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$x - 4 (\frac{72 (x - 4)}{x (x - 4)} + \frac{72}{x - 4} \cdot \frac{x}{x})$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $\frac{72}{x - 4}$ per $\frac{x}{x}$ .

$x - 4 (\frac{72 (x - 4)}{x (x - 4)} + \frac{72 x}{(x - 4) x})$

Passaggio 1.3.3

Riordina i fattori di $(x - 4) x$ .

$x - 4 (\frac{72 (x - 4)}{x (x - 4)} + \frac{72 x}{x (x - 4)})$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x - 4 \frac{72 (x - 4) + 72 x}{x (x - 4)}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Scomponi $72$ da $72 (x - 4) + 72 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Scomponi $72$ da $72 x$ .

$x - 4 \frac{72 (x - 4) + 72 (x)}{x (x - 4)}$

Passaggio 1.5.1.2

Scomponi $72$ da $72 (x - 4) + 72 (x)$ .

$x - 4 \frac{72 (x - 4 + x)}{x (x - 4)}$

Passaggio 1.5.2

Somma $x$ e $x$ .

$x - 4 \frac{72 (2 x - 4)}{x (x - 4)}$

Passaggio 1.5.3

Scomponi $2$ da $2 x - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$x - 4 \frac{72 (2 (x) - 4)}{x (x - 4)}$

Passaggio 1.5.3.2

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$x - 4 \frac{72 (2 x + 2 \cdot - 2)}{x (x - 4)}$

Passaggio 1.5.3.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$x - 4 \frac{72 (2 (x - 2))}{x (x - 4)}$

$x - 4 \frac{72 \cdot 2 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Passaggio 1.5.4

Moltiplica $72$ per $2$ .

$x - 4 \frac{144 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $- 4 \frac{144 (x - 2)}{x (x - 4)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

$- 4$ e $\frac{144 (x - 2)}{x (x - 4)}$ .

$x + \frac{- 4 (144 (x - 2))}{x (x - 4)}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $144$ per $- 4$ .

$x + \frac{- 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Passaggio 1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x - \frac{576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Passaggio 2

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x (x - 4)}{x (x - 4)}$ .

$x \cdot \frac{x (x - 4)}{x (x - 4)} - \frac{576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

$x$ e $\frac{x (x - 4)}{x (x - 4)}$ .

$\frac{x (x (x - 4))}{x (x - 4)} - \frac{576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x (x (x - 4)) - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sposta $x$ .

$\frac{x \cdot x (x - 4) - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{2} (x - 4) - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 4 - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Passaggio 4.3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 4 - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Passaggio 4.3.2

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{x^{3} + x^{2} \cdot - 4 - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Passaggio 4.4

Sposta $- 4$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$\frac{x^{3} - 4 \cdot x^{2} - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Passaggio 4.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{3} - 4 x^{2} - 576 x - 576 \cdot - 2}{x (x - 4)}$

Passaggio 4.6

Moltiplica $- 576$ per $- 2$ .

$\frac{x^{3} - 4 x^{2} - 576 x + 1152}{x (x - 4)}$