Matematica discreta Esempi

$x (5 x - 3) (x + 2)$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(x (5 x) + x \cdot - 3) (x + 2)$

Passaggio 1.2

Riordina.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(5 x \cdot x + x \cdot - 3) (x + 2)$

Passaggio 1.2.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x$ .

$(5 x \cdot x - 3 \cdot x) (x + 2)$

Passaggio 1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1

Sposta $x$ .

$(5 (x \cdot x) - 3 \cdot x) (x + 2)$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(5 x^{2} - 3 \cdot x) (x + 2)$

$(5 x^{2} - 3 x) (x + 2)$

Passaggio 2

Espandi $(5 x^{2} - 3 x) (x + 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 x^{2} (x + 2) - 3 x (x + 2)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 x^{2} x + 5 x^{2} \cdot 2 - 3 x (x + 2)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 x^{2} x + 5 x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1.1

Sposta $x$ .

$5 (x \cdot x^{2}) + 5 x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 3.1.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$5 (x^{1} x^{2}) + 5 x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 x^{1 + 2} + 5 x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$5 x^{3} + 5 x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$5 x^{3} + 10 x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.3.1

Sposta $x$ .

$5 x^{3} + 10 x^{2} - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot 2$

Passaggio 3.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$5 x^{3} + 10 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x \cdot 2$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$5 x^{3} + 10 x^{2} - 3 x^{2} - 6 x$

Passaggio 3.2

Sottrai $3 x^{2}$ da $10 x^{2}$ .

$5 x^{3} + 7 x^{2} - 6 x$