Matematica discreta Esempi

$0.03 = 0.14 (1 - e^{0.18 (t)})$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $0.14 (1 - e^{0.18 t}) = 0.03$ .

$0.14 (1 - e^{0.18 t}) = 0.03$

Passaggio 2

Dividi per $0.14$ ciascun termine in $0.14 (1 - e^{0.18 t}) = 0.03$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $0.14$ ciascun termine in $0.14 (1 - e^{0.18 t}) = 0.03$ .

$\frac{0.14 (1 - e^{0.18 t})}{0.14} = \frac{0.03}{0.14}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $0.14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.14 (1 - e^{0.18 t})}{0.14} = \frac{0.03}{0.14}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $1 - e^{0.18 t}$ per $1$ .

$1 - e^{0.18 t} = \frac{0.03}{0.14}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $0.03$ per $0.14$ .

$1 - e^{0.18 t} = 0.2\overline{142857}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $t$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- e^{0.18 t} = 0.2\overline{142857} - 1$

Passaggio 3.2

Sottrai $1$ da $0.2\overline{142857}$ .

$- e^{0.18 t} = - 0.7\overline{857142}$

Passaggio 4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- e^{0.18 t} = - 0.7\overline{857142}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- e^{0.18 t} = - 0.7\overline{857142}$ .

$\frac{- e^{0.18 t}}{- 1} = \frac{- 0.7\overline{857142}}{- 1}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{e^{0.18 t}}{1} = \frac{- 0.7\overline{857142}}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Dividi $e^{0.18 t}$ per $1$ .

$e^{0.18 t} = \frac{- 0.7\overline{857142}}{- 1}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $- 0.7\overline{857142}$ per $- 1$ .

$e^{0.18 t} = 0.7\overline{857142}$

Passaggio 5

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{0.18 t}) = \ln (0.7\overline{857142})$

Passaggio 6

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Espandi $\ln (e^{0.18 t})$ spostando $0.18 t$ fuori dal logaritmo.

$0.18 t \ln (e) = \ln (0.7\overline{857142})$

Passaggio 6.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$0.18 t \cdot 1 = \ln (0.7\overline{857142})$

Passaggio 6.3

Moltiplica $0.18$ per $1$ .

$0.18 t = \ln (0.7\overline{857142})$

Passaggio 7

Dividi per $0.18$ ciascun termine in $0.18 t = \ln (0.7\overline{857142})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Dividi per $0.18$ ciascun termine in $0.18 t = \ln (0.7\overline{857142})$ .

$\frac{0.18 t}{0.18} = \frac{\ln (0.7\overline{857142})}{0.18}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $0.18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.18 t}{0.18} = \frac{\ln (0.7\overline{857142})}{0.18}$

Passaggio 7.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{\ln (0.7\overline{857142})}{0.18}$

Passaggio 7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Sostituisci $e$ con un'approssimazione.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (0.7\overline{857142})}{0.18}$

Passaggio 7.3.2

Il logaritmo in base $2.71828182$ di $0.7\overline{857142}$ è approssimativamente $- 0.24116205$ .

$t = \frac{- 0.24116205}{0.18}$

Passaggio 7.3.3

Dividi $- 0.24116205$ per $0.18$ .

$t = - 1.3397892$