Matematica discreta Esempi

$0.64 = 1 - 0.967 e^{- 0.17 t}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $1 - 0.967 e^{- 0.17 t} = 0.64$ .

$1 - 0.967 e^{- 0.17 t} = 0.64$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $t$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 0.967 e^{- 0.17 t} = 0.64 - 1$

Passaggio 2.2

Sottrai $1$ da $0.64$ .

$- 0.967 e^{- 0.17 t} = - 0.36$

Passaggio 3

Dividi per $- 0.967$ ciascun termine in $- 0.967 e^{- 0.17 t} = - 0.36$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- 0.967$ ciascun termine in $- 0.967 e^{- 0.17 t} = - 0.36$ .

$\frac{- 0.967 e^{- 0.17 t}}{- 0.967} = \frac{- 0.36}{- 0.967}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 0.967$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 0.967 e^{- 0.17 t}}{- 0.967} = \frac{- 0.36}{- 0.967}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $e^{- 0.17 t}$ per $1$ .

$e^{- 0.17 t} = \frac{- 0.36}{- 0.967}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi $- 0.36$ per $- 0.967$ .

$e^{- 0.17 t} = 0.37228541$

Passaggio 4

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{- 0.17 t}) = \ln (0.37228541)$

Passaggio 5

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Espandi $\ln (e^{- 0.17 t})$ spostando $- 0.17 t$ fuori dal logaritmo.

$- 0.17 t \ln (e) = \ln (0.37228541)$

Passaggio 5.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$- 0.17 t \cdot 1 = \ln (0.37228541)$

Passaggio 5.3

Moltiplica $- 0.17$ per $1$ .

$- 0.17 t = \ln (0.37228541)$

Passaggio 6

Dividi per $- 0.17$ ciascun termine in $- 0.17 t = \ln (0.37228541)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $- 0.17$ ciascun termine in $- 0.17 t = \ln (0.37228541)$ .

$\frac{- 0.17 t}{- 0.17} = \frac{\ln (0.37228541)}{- 0.17}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $- 0.17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 0.17 t}{- 0.17} = \frac{\ln (0.37228541)}{- 0.17}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{\ln (0.37228541)}{- 0.17}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 6.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$t = - \frac{\ln (0.37228541)}{0.17}$

Passaggio 6.3.2

Sostituisci $e$ con un'approssimazione.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.37228541)}{0.17}$

Passaggio 6.3.3

Il logaritmo in base $2.71828182$ di $0.37228541$ è approssimativamente $- 0.98809446$ .

$t = - \frac{- 0.98809446}{0.17}$

Passaggio 6.3.4

Dividi $- 0.98809446$ per $0.17$ .

$t = - - 5.81232037$

Passaggio 6.3.5

Moltiplica $- 1$ per $- 5.81232037$ .

$t = 5.81232037$