Matematica discreta Esempi

$n + 6 > 2 n + 5 > n - 2$

Passaggio 1

Risolvi $n + 6 > 2 n + 5$ per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini contenenti $n$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $2 n$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$n + 6 - 2 n > 5$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $2 n$ da $n$ .

$- n + 6 > 5$

Passaggio 1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $n$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- n > 5 - 6$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $6$ da $5$ .

$- n > - 1$

Passaggio 1.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- n > - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- n > - 1$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- n}{- 1} < \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{n}{1} < \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 1.3.2.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n < \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Dividi $- 1$ per $- 1$ .

$n < 1$

Passaggio 2

Risolvi $2 n + 5 > n - 2$ per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini contenenti $n$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $n$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$2 n + 5 - n > - 2$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $n$ da $2 n$ .

$n + 5 > - 2$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $n$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$n > - 2 - 5$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $5$ da $- 2$ .

$n > - 7$

Passaggio 3

Trova l'intersezione di $n < 1$ e $n > - 7$ .

$- 7 < n < 1$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$- 7 < n < 1$

Notazione degli intervalli:

$(- 7, 1)$

Passaggio 5