Matematica discreta Esempi

$t = \frac{\log (15300) - \log (8000)}{4 \log (1.015)}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$t = \frac{\log (\frac{15300}{8000})}{4 \log (1.015)}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $15300$ e $8000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $100$ da $15300$ .

$t = \frac{\log (\frac{100 (153)}{8000})}{4 \log (1.015)}$

Passaggio 1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $100$ da $8000$ .

$t = \frac{\log (\frac{100 \cdot 153}{100 \cdot 80})}{4 \log (1.015)}$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$t = \frac{\log (\frac{100 \cdot 153}{100 \cdot 80})}{4 \log (1.015)}$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$t = \frac{\log (\frac{153}{80})}{4 \log (1.015)}$

Passaggio 2

Semplifica $4 \log (1.015)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$t = \frac{\log (\frac{153}{80})}{\log ({1.015}^{4})}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Eleva $1.015$ alla potenza di $4$ .

$t = \frac{\log (\frac{153}{80})}{\log (1.06136355)}$

Passaggio 3.2

Il logaritmo in base $10$ di $1.06136355$ è approssimativamente $0.02586416$ .

$t = \frac{\log (\frac{153}{80})}{0.02586416}$

Passaggio 4

Dividi $153$ per $80$ .

$t = \frac{\log (1.9125)}{0.02586416}$

Passaggio 5

Il logaritmo in base $10$ di $1.9125$ è approssimativamente $0.28160144$ .

$t = \frac{0.28160144}{0.02586416}$

Passaggio 6

Dividi $0.28160144$ per $0.02586416$ .

$t = 10.88770506$