Matematica discreta Esempi

$h = - 16 t^{2} - 21 t + 100$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $- 16 t^{2} - 21 t + 100 = h$ .

$- 16 t^{2} - 21 t + 100 = h$

Passaggio 2

Sottrai $h$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 16 t^{2} - 21 t + 100 - h = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = - 16$ , $b = - 21$ e $c = 100 - h$ nella formula quadratica e risolvi per $t$ .

$\frac{21 \pm \sqrt{{(- 21)}^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot (100 - h))}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 21$ alla potenza di $2$ .

$t = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 4 \cdot - 16 \cdot (100 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4$ per $- 16$ .

$t = \frac{21 \pm \sqrt{441 + 64 \cdot (100 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$t = \frac{21 \pm \sqrt{441 + 64 \cdot 100 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica $64$ per $100$ .

$t = \frac{21 \pm \sqrt{441 + 6400 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5.1.5

Moltiplica $- 1$ per $64$ .

$t = \frac{21 \pm \sqrt{441 + 6400 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5.1.6

Somma $441$ e $6400$ .

$t = \frac{21 \pm \sqrt{6841 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $- 16$ .

$t = \frac{21 \pm \sqrt{6841 - 64 h}}{- 32}$

Passaggio 5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$t = - \frac{21 \pm \sqrt{6841 - 64 h}}{32}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$t = - \frac{21 + \sqrt{6841 - 64 h}}{32}$

$t = - \frac{21 - \sqrt{6841 - 64 h}}{32}$