Matematica discreta Esempi

$3 t - 18 t^{2} = 81 t$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $t$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $81 t$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 t - 18 t^{2} - 81 t = 0$

Passaggio 1.2

Sottrai $81 t$ da $3 t$ .

$- 18 t^{2} - 78 t = 0$

Passaggio 2

Scomponi $- 6 t$ da $- 18 t^{2} - 78 t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $- 6 t$ da $- 18 t^{2}$ .

$- 6 t (3 t) - 78 t = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $- 6 t$ da $- 78 t$ .

$- 6 t (3 t) - 6 t \cdot 13 = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $- 6 t$ da $- 6 t (3 t) - 6 t (13)$ .

$- 6 t (3 t + 13) = 0$

Passaggio 3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$t = 0$

$3 t + 13 = 0$

Passaggio 4

Imposta $t$ uguale a $0$ .

$t = 0$

Passaggio 5

Imposta $3 t + 13$ uguale a $0$ e risolvi per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta $3 t + 13$ uguale a $0$ .

$3 t + 13 = 0$

Passaggio 5.2

Risolvi $3 t + 13 = 0$ per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sottrai $13$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 t = - 13$

Passaggio 5.2.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 t = - 13$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 t = - 13$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{- 13}{3}$

Passaggio 5.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 t}{3} = \frac{- 13}{3}$

Passaggio 5.2.2.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{- 13}{3}$

Passaggio 5.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$t = - \frac{13}{3}$

Passaggio 6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- 6 t (3 t + 13) = 0$ vera.

$t = 0, - \frac{13}{3}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$t = 0, - \frac{13}{3}$

Forma decimale:

$t = 0, - 4.\overline{3}$

Forma numero misto:

$t = 0, - 4 \frac{1}{3}$