Matematica discreta Esempi

$16^{x + 4} = 64^{3 x - 7}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$4^{2 (x + 4)} = 4^{3 (3 x - 7)}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 (x + 4) = 3 (3 x - 7)$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $2 (x + 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 2 (x + 4) = 3 (3 x - 7)$

Passaggio 3.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$2 (x + 4) = 3 (3 x - 7)$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x + 2 \cdot 4 = 3 (3 x - 7)$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $2$ per $4$ .

$2 x + 8 = 3 (3 x - 7)$

Passaggio 3.2

Semplifica $3 (3 x - 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x + 8 = 3 (3 x) + 3 \cdot - 7$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$2 x + 8 = 9 x + 3 \cdot - 7$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $3$ per $- 7$ .

$2 x + 8 = 9 x - 21$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $9 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x + 8 - 9 x = - 21$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $9 x$ da $2 x$ .

$- 7 x + 8 = - 21$

Passaggio 3.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 7 x = - 21 - 8$

Passaggio 3.4.2

Sottrai $8$ da $- 21$ .

$- 7 x = - 29$

Passaggio 3.5

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 x = - 29$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 x = - 29$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 29}{- 7}$

Passaggio 3.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 29}{- 7}$

Passaggio 3.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 29}{- 7}$

Passaggio 3.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{29}{7}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{29}{7}$

Forma decimale:

$x = 4.\overline{142857}$

Forma numero misto:

$x = 4 \frac{1}{7}$