Matematica discreta Esempi

$\frac{1}{9} \cdot (x - 27) - \frac{1}{4} \cdot (x - 4) = x + 6$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{9} \cdot (x - 27) - \frac{1}{4} \cdot (x - 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{9} x + \frac{1}{9} \cdot - 27 - \frac{1}{4} \cdot (x - 4) = x + 6$

Passaggio 1.1.2

$\frac{1}{9}$ e $x$ .

$\frac{x}{9} + \frac{1}{9} \cdot - 27 - \frac{1}{4} \cdot (x - 4) = x + 6$

Passaggio 1.1.3

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Scomponi $9$ da $- 27$ .

$\frac{x}{9} + \frac{1}{9} \cdot (9 (- 3)) - \frac{1}{4} \cdot (x - 4) = x + 6$

Passaggio 1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{9} + \frac{1}{9} \cdot (9 \cdot - 3) - \frac{1}{4} \cdot (x - 4) = x + 6$

Passaggio 1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{1}{4} \cdot (x - 4) = x + 6$

Passaggio 1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} \cdot - 4 = x + 6$

Passaggio 1.1.5

$x$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 4 = x + 6$

Passaggio 1.1.6

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{4}$ nel numeratore.

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot - 4 = x + 6$

Passaggio 1.1.6.2

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (- 1)) = x + 6$

Passaggio 1.1.6.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot - 1) = x + 6$

Passaggio 1.1.6.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{x}{4} - 1 \cdot - 1 = x + 6$

Passaggio 1.1.7

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{x}{4} + 1 = x + 6$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{x}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} - 3 + 1 = x + 6$

Passaggio 1.3

Per scrivere $- \frac{x}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{9}{9} - 3 + 1 = x + 6$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $36$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{x}{9}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{9}{9} - 3 + 1 = x + 6$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $9$ per $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{36} - \frac{x}{4} \cdot \frac{9}{9} - 3 + 1 = x + 6$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{x}{4}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x \cdot 4}{36} - \frac{x \cdot 9}{4 \cdot 9} - 3 + 1 = x + 6$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $4$ per $9$ .

$\frac{x \cdot 4}{36} - \frac{x \cdot 9}{36} - 3 + 1 = x + 6$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} - 3 + 1 = x + 6$

Passaggio 1.6

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scrivi $- 3$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} + \frac{- 3}{1} + 1 = x + 6$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $\frac{- 3}{1}$ per $\frac{36}{36}$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{36}{36} + 1 = x + 6$

Passaggio 1.6.3

Moltiplica $\frac{- 3}{1}$ per $\frac{36}{36}$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} + \frac{- 3 \cdot 36}{36} + 1 = x + 6$

Passaggio 1.6.4

Scrivi $1$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} + \frac{- 3 \cdot 36}{36} + \frac{1}{1} = x + 6$

Passaggio 1.6.5

Moltiplica $\frac{1}{1}$ per $\frac{36}{36}$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} + \frac{- 3 \cdot 36}{36} + \frac{1}{1} \cdot \frac{36}{36} = x + 6$

Passaggio 1.6.6

Moltiplica $\frac{1}{1}$ per $\frac{36}{36}$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} + \frac{- 3 \cdot 36}{36} + \frac{36}{36} = x + 6$

Passaggio 1.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9 - 3 \cdot 36 + 36}{36} = x + 6$

Passaggio 1.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{4 \cdot x - x \cdot 9 - 3 \cdot 36 + 36}{36} = x + 6$

Passaggio 1.8.2

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$\frac{4 x - 9 x - 3 \cdot 36 + 36}{36} = x + 6$

Passaggio 1.8.3

Moltiplica $- 3$ per $36$ .

$\frac{4 x - 9 x - 108 + 36}{36} = x + 6$

Passaggio 1.9

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Sottrai $9 x$ da $4 x$ .

$\frac{- 5 x - 108 + 36}{36} = x + 6$

Passaggio 1.9.2

Somma $- 108$ e $36$ .

$\frac{- 5 x - 72}{36} = x + 6$

Passaggio 1.9.3

Scomponi $- 1$ da $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) - 72}{36} = x + 6$

Passaggio 1.9.4

Riscrivi $- 72$ come $- 1 (72)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (72)}{36} = x + 6$

Passaggio 1.9.5

Scomponi $- 1$ da $- (5 x) - 1 (72)$ .

$\frac{- (5 x + 72)}{36} = x + 6$

Passaggio 1.9.6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.6.1

Riscrivi $- (5 x + 72)$ come $- 1 (5 x + 72)$ .

$\frac{- 1 (5 x + 72)}{36} = x + 6$

Passaggio 1.9.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5 x + 72}{36} = x + 6$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{5 x + 72}{36} - x = 6$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{36}{36}$ .

$- \frac{5 x + 72}{36} - x \cdot \frac{36}{36} = 6$

Passaggio 2.3

$- x$ e $\frac{36}{36}$ .

$- \frac{5 x + 72}{36} + \frac{- x \cdot 36}{36} = 6$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- (5 x + 72) - x \cdot 36}{36} = 6$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- (5 x) - 1 \cdot 72 - x \cdot 36}{36} = 6$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{- 5 x - 1 \cdot 72 - x \cdot 36}{36} = 6$

Passaggio 2.5.3

Moltiplica $- 1$ per $72$ .

$\frac{- 5 x - 72 - x \cdot 36}{36} = 6$

Passaggio 2.5.4

Moltiplica $36$ per $- 1$ .

$\frac{- 5 x - 72 - 36 x}{36} = 6$

Passaggio 2.5.5

Sottrai $36 x$ da $- 5 x$ .

$\frac{- 41 x - 72}{36} = 6$

Passaggio 2.6

Scomponi $- 1$ da $- 41 x$ .

$\frac{- (41 x) - 72}{36} = 6$

Passaggio 2.7

Riscrivi $- 72$ come $- 1 (72)$ .

$\frac{- (41 x) - 1 (72)}{36} = 6$

Passaggio 2.8

Scomponi $- 1$ da $- (41 x) - 1 (72)$ .

$\frac{- (41 x + 72)}{36} = 6$

Passaggio 2.9

Riscrivi $- (41 x + 72)$ come $- 1 (41 x + 72)$ .

$\frac{- 1 (41 x + 72)}{36} = 6$

Passaggio 2.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{41 x + 72}{36} = 6$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 36$ .

$- 36 (- \frac{41 x + 72}{36}) = - 36 \cdot 6$

Passaggio 4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $- 36 (- \frac{41 x + 72}{36})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{41 x + 72}{36}$ nel numeratore.

$- 36 \frac{- (41 x + 72)}{36} = - 36 \cdot 6$

Passaggio 4.1.1.1.2

Scomponi $36$ da $- 36$ .

$36 (- 1) \frac{- (41 x + 72)}{36} = - 36 \cdot 6$

Passaggio 4.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$36 \cdot - 1 \frac{- (41 x + 72)}{36} = - 36 \cdot 6$

Passaggio 4.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - (41 x + 72) = - 36 \cdot 6$

Passaggio 4.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (41 x + 72) = - 36 \cdot 6$

Passaggio 4.1.1.2.2

Moltiplica $41 x + 72$ per $1$ .

$41 x + 72 = - 36 \cdot 6$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- 36$ per $6$ .

$41 x + 72 = - 216$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $72$ da entrambi i lati dell'equazione.

$41 x = - 216 - 72$

Passaggio 5.2

Sottrai $72$ da $- 216$ .

$41 x = - 288$

Passaggio 6

Dividi per $41$ ciascun termine in $41 x = - 288$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $41$ ciascun termine in $41 x = - 288$ .

$\frac{41 x}{41} = \frac{- 288}{41}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $41$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{41 x}{41} = \frac{- 288}{41}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 288}{41}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{288}{41}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{288}{41}$

Forma decimale:

$x = - 7.\overline{02439}$

Forma numero misto:

$x = - 7 \frac{1}{41}$