Matematica discreta Esempi

$\frac{1}{6} \cdot (9 x - 5) = \frac{x + 5}{12}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $12$ .

$\frac{1}{6} \cdot (9 x - 5) \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $\frac{1}{6} \cdot (9 x - 5) \cdot 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(\frac{1}{6} (9 x) + \frac{1}{6} \cdot - 5) \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Passaggio 2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$(\frac{1}{3 (2)} (9 x) + \frac{1}{6} \cdot - 5) \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Passaggio 2.1.1.2.2

Scomponi $3$ da $9 x$ .

$(\frac{1}{3 (2)} (3 (3 x)) + \frac{1}{6} \cdot - 5) \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Passaggio 2.1.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$(\frac{1}{3 \cdot 2} (3 (3 x)) + \frac{1}{6} \cdot - 5) \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Passaggio 2.1.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$(\frac{1}{2} (3 x) + \frac{1}{6} \cdot - 5) \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Passaggio 2.1.1.3

$3$ e $\frac{1}{2}$ .

$(\frac{3}{2} x + \frac{1}{6} \cdot - 5) \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Passaggio 2.1.1.4

$\frac{3}{2}$ e $x$ .

$(\frac{3 x}{2} + \frac{1}{6} \cdot - 5) \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Passaggio 2.1.1.5

$\frac{1}{6}$ e $- 5$ .

$(\frac{3 x}{2} + \frac{- 5}{6}) \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Passaggio 2.1.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$(\frac{3 x}{2} - \frac{5}{6}) \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Passaggio 2.1.1.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x}{2} \cdot 12 - \frac{5}{6} \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Passaggio 2.1.1.8

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.8.1

Scomponi $2$ da $12$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot (2 (6)) - \frac{5}{6} \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Passaggio 2.1.1.8.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{2} \cdot (2 \cdot 6) - \frac{5}{6} \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Passaggio 2.1.1.8.3

Riscrivi l'espressione.

$3 x \cdot 6 - \frac{5}{6} \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Passaggio 2.1.1.9

Moltiplica $6$ per $3$ .

$18 x - \frac{5}{6} \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Passaggio 2.1.1.10

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.10.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{6}$ nel numeratore.

$18 x + \frac{- 5}{6} \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Passaggio 2.1.1.10.2

Scomponi $6$ da $12$ .

$18 x + \frac{- 5}{6} \cdot (6 (2)) = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Passaggio 2.1.1.10.3

Elimina il fattore comune.

$18 x + \frac{- 5}{6} \cdot (6 \cdot 2) = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Passaggio 2.1.1.10.4

Riscrivi l'espressione.

$18 x - 5 \cdot 2 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Passaggio 2.1.1.11

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$18 x - 10 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$18 x - 10 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$18 x - 10 = x + 5$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$18 x - 10 - x = 5$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $x$ da $18 x$ .

$17 x - 10 = 5$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $10$ a entrambi i lati dell'equazione.

$17 x = 5 + 10$

Passaggio 3.2.2

Somma $5$ e $10$ .

$17 x = 15$

Passaggio 3.3

Dividi per $17$ ciascun termine in $17 x = 15$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $17$ ciascun termine in $17 x = 15$ .

$\frac{17 x}{17} = \frac{15}{17}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{17 x}{17} = \frac{15}{17}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{15}{17}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{15}{17}$

Forma decimale:

$x = 0.88235294 \dots$