Matematica discreta Esempi

$\frac{1}{28} \cdot ((21 + \sqrt{21}) (6 - 7 x)) = x$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{28} \cdot ((21 + \sqrt{21}) (6 - 7 x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + \frac{1}{28} \cdot ((21 + \sqrt{21}) (6 - 7 x)) = x$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$\frac{1}{28} \cdot ((21 + \sqrt{21}) (6 - 7 x)) = x$

Passaggio 1.3

Espandi $(21 + \sqrt{21}) (6 - 7 x)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{28} \cdot (21 (6 - 7 x) + \sqrt{21} (6 - 7 x)) = x$

Passaggio 1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{28} \cdot (21 \cdot 6 + 21 (- 7 x) + \sqrt{21} (6 - 7 x)) = x$

Passaggio 1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{28} \cdot (21 \cdot 6 + 21 (- 7 x) + \sqrt{21} \cdot 6 + \sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Passaggio 1.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $21$ per $6$ .

$\frac{1}{28} \cdot (126 + 21 (- 7 x) + \sqrt{21} \cdot 6 + \sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Passaggio 1.4.1.2

Moltiplica $- 7$ per $21$ .

$\frac{1}{28} \cdot (126 - 147 x + \sqrt{21} \cdot 6 + \sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Passaggio 1.4.1.3

Sposta $6$ alla sinistra di $\sqrt{21}$ .

$\frac{1}{28} \cdot (126 - 147 x + 6 \sqrt{21} + \sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Passaggio 1.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{28} \cdot 126 + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Passaggio 1.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Elimina il fattore comune di $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Scomponi $14$ da $28$ .

$\frac{1}{14 (2)} \cdot 126 + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Passaggio 1.5.1.2

Scomponi $14$ da $126$ .

$\frac{1}{14 \cdot 2} \cdot (14 \cdot 9) + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Passaggio 1.5.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{14 \cdot 2} \cdot (14 \cdot 9) + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Passaggio 1.5.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2} \cdot 9 + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Passaggio 1.5.2

$\frac{1}{2}$ e $9$ .

$\frac{9}{2} + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Passaggio 1.5.3

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.1

Scomponi $7$ da $28$ .

$\frac{9}{2} + \frac{1}{7 (4)} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Passaggio 1.5.3.2

Scomponi $7$ da $- 147 x$ .

$\frac{9}{2} + \frac{1}{7 (4)} (7 (- 21 x)) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Passaggio 1.5.3.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{9}{2} + \frac{1}{7 \cdot 4} (7 (- 21 x)) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Passaggio 1.5.3.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9}{2} + \frac{1}{4} (- 21 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Passaggio 1.5.4

$- 21$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21}{4} x + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Passaggio 1.5.5

$\frac{- 21}{4}$ e $x$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Passaggio 1.5.6

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.6.1

Scomponi $2$ da $28$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{1}{2 (14)} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Passaggio 1.5.6.2

Scomponi $2$ da $6 \sqrt{21}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{1}{2 (14)} (2 (3 \sqrt{21})) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Passaggio 1.5.6.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{1}{2 \cdot 14} (2 (3 \sqrt{21})) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Passaggio 1.5.6.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{1}{14} (3 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Passaggio 1.5.7

$3$ e $\frac{1}{14}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3}{14} \sqrt{21} + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Passaggio 1.5.8

$\frac{3}{14}$ e $\sqrt{21}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Passaggio 1.5.9

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.9.1

Scomponi $7$ da $28$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{1}{7 (4)} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Passaggio 1.5.9.2

Scomponi $7$ da $\sqrt{21} (- 7 x)$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{1}{7 (4)} (7 (\sqrt{21} (- x))) = x$

Passaggio 1.5.9.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{1}{7 \cdot 4} (7 (\sqrt{21} (- x))) = x$

Passaggio 1.5.9.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{1}{4} (\sqrt{21} (- x)) = x$

Passaggio 1.5.10

$\sqrt{21}$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{\sqrt{21}}{4} (- x) = x$

Passaggio 1.5.11

$\frac{\sqrt{21}}{4}$ e $x$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} = x$

Passaggio 1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{9}{2} - \frac{21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} = x$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{9}{2} - \frac{21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} - x = 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} - \frac{21 x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} = 0$

Passaggio 2.3

$- x$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} - \frac{21 x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} = 0$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} + \frac{- 21 x - x \cdot 4}{4} = 0$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{- \sqrt{21} x - 21 x - x \cdot 4}{4} = 0$

Passaggio 2.6

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{- \sqrt{21} x - 21 x - 4 x}{4} = 0$

Passaggio 2.7

Sottrai $4 x$ da $- 21 x$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{- \sqrt{21} x - 25 x}{4} = 0$

Passaggio 2.8

Scomponi $x$ da $- \sqrt{21} x - 25 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Scomponi $x$ da $- \sqrt{21} x$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{x (- \sqrt{21}) - 25 x}{4} = 0$

Passaggio 2.8.2

Scomponi $x$ da $- 25 x$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{x (- \sqrt{21}) + x \cdot - 25}{4} = 0$

Passaggio 2.8.3

Scomponi $x$ da $x (- \sqrt{21}) + x \cdot - 25$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{x (- \sqrt{21} - 25)}{4} = 0$

Passaggio 2.9

Per scrivere $\frac{9}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x (- \sqrt{21} - 25)}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

Passaggio 2.10

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.1

Moltiplica $\frac{9}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{x (- \sqrt{21} - 25)}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

Passaggio 2.10.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{9 \cdot 2}{4} + \frac{x (- \sqrt{21} - 25)}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

Passaggio 2.11

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 \cdot 2 + x (- \sqrt{21} - 25)}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

Passaggio 2.12

Moltiplica $9$ per $2$ .

$\frac{18 + x (- \sqrt{21} - 25)}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

Passaggio 2.13

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.13.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{18 + x (- \sqrt{21}) + x \cdot - 25}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

Passaggio 2.13.2

Sposta $- 25$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{18 + x (- \sqrt{21}) - 25 \cdot x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

Passaggio 2.13.3

Riordina i termini.

$\frac{- x \sqrt{21} - 25 x + 18}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

Passaggio 2.14

Per scrivere $\frac{- x \sqrt{21} - 25 x + 18}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{- x \sqrt{21} - 25 x + 18}{4} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

Passaggio 2.15

Per scrivere $\frac{3 \sqrt{21}}{14}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x \sqrt{21} - 25 x + 18}{4} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Passaggio 2.16

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $28$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.16.1

Moltiplica $\frac{- x \sqrt{21} - 25 x + 18}{4}$ per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(- x \sqrt{21} - 25 x + 18) \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Passaggio 2.16.2

Moltiplica $4$ per $7$ .

$\frac{(- x \sqrt{21} - 25 x + 18) \cdot 7}{28} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Passaggio 2.16.3

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{21}}{14}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- x \sqrt{21} - 25 x + 18) \cdot 7}{28} + \frac{3 \sqrt{21} \cdot 2}{14 \cdot 2} = 0$

Passaggio 2.16.4

Moltiplica $14$ per $2$ .

$\frac{(- x \sqrt{21} - 25 x + 18) \cdot 7}{28} + \frac{3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

Passaggio 2.17

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(- x \sqrt{21} - 25 x + 18) \cdot 7 + 3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

Passaggio 2.18

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.18.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- x \sqrt{21} \cdot 7 - 25 x \cdot 7 + 18 \cdot 7 + 3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

Passaggio 2.18.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.18.2.1

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$\frac{- 7 x \sqrt{21} - 25 x \cdot 7 + 18 \cdot 7 + 3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

Passaggio 2.18.2.2

Moltiplica $7$ per $- 25$ .

$\frac{- 7 x \sqrt{21} - 175 x + 18 \cdot 7 + 3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

Passaggio 2.18.2.3

Moltiplica $18$ per $7$ .

$\frac{- 7 x \sqrt{21} - 175 x + 126 + 3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

Passaggio 2.18.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{- 7 x \sqrt{21} - 175 x + 126 + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

Passaggio 2.19

Scomponi $- 1$ da $- 7 x \sqrt{21}$ .

$\frac{- (7 x \sqrt{21}) - 175 x + 126 + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

Passaggio 2.20

Scomponi $- 1$ da $- 175 x$ .

$\frac{- (7 x \sqrt{21}) - (175 x) + 126 + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

Passaggio 2.21

Scomponi $- 1$ da $- (7 x \sqrt{21}) - (175 x)$ .

$\frac{- (7 x \sqrt{21} + 175 x) + 126 + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

Passaggio 2.22

Riscrivi $126$ come $- 1 (- 126)$ .

$\frac{- (7 x \sqrt{21} + 175 x) - 1 (- 126) + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

Passaggio 2.23

Scomponi $- 1$ da $- (7 x \sqrt{21} + 175 x) - 1 (- 126)$ .

$\frac{- (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126) + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

Passaggio 2.24

Scomponi $- 1$ da $6 \sqrt{21}$ .

$\frac{- (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126) - (- 6 \sqrt{21})}{28} = 0$

Passaggio 2.25

Scomponi $- 1$ da $- (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126) - (- 6 \sqrt{21})$ .

$\frac{- (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21})}{28} = 0$

Passaggio 2.26

Riscrivi $- (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21})$ come $- 1 (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21})$ .

$\frac{- 1 (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21})}{28} = 0$

Passaggio 2.27

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21} = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Somma $126$ a entrambi i lati dell'equazione.

$7 x \sqrt{21} + 175 x - 6 \sqrt{21} = 126$

Passaggio 4.1.2

Somma $6 \sqrt{21}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$7 x \sqrt{21} + 175 x = 126 + 6 \sqrt{21}$

Passaggio 4.2

Scomponi $7 x$ da $7 x \sqrt{21} + 175 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $7 x$ da $7 x \sqrt{21}$ .

$7 x (\sqrt{21}) + 175 x = 126 + 6 \sqrt{21}$

Passaggio 4.2.2

Scomponi $7 x$ da $175 x$ .

$7 x (\sqrt{21}) + 7 x (25) = 126 + 6 \sqrt{21}$

Passaggio 4.2.3

Scomponi $7 x$ da $7 x (\sqrt{21}) + 7 x (25)$ .

$7 x (\sqrt{21} + 25) = 126 + 6 \sqrt{21}$

Passaggio 4.3

Dividi per $7 \sqrt{21} + 175$ ciascun termine in $7 x (\sqrt{21} + 25) = 126 + 6 \sqrt{21}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $7 \sqrt{21} + 175$ ciascun termine in $7 x (\sqrt{21} + 25) = 126 + 6 \sqrt{21}$ .

$\frac{7 x (\sqrt{21} + 25)}{7 \sqrt{21} + 175} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ e $7 \sqrt{21} + 175$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Scomponi $7$ da $7 x (\sqrt{21} + 25)$ .

$\frac{7 (x (\sqrt{21} + 25))}{7 \sqrt{21} + 175} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.2.1

Scomponi $7$ da $7 \sqrt{21}$ .

$\frac{7 (x (\sqrt{21} + 25))}{7 (\sqrt{21}) + 175} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Passaggio 4.3.2.1.2.2

Scomponi $7$ da $175$ .

$\frac{7 (x (\sqrt{21} + 25))}{7 \sqrt{21} + 7 \cdot 25} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Passaggio 4.3.2.1.2.3

Scomponi $7$ da $7 \sqrt{21} + 7 \cdot 25$ .

$\frac{7 (x (\sqrt{21} + 25))}{7 (\sqrt{21} + 25)} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Passaggio 4.3.2.1.2.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 (x (\sqrt{21} + 25))}{7 (\sqrt{21} + 25)} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Passaggio 4.3.2.1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x (\sqrt{21} + 25)}{\sqrt{21} + 25} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune di $\sqrt{21} + 25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (\sqrt{21} + 25)}{\sqrt{21} + 25} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Passaggio 4.3.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{126 + 6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Passaggio 4.3.3.2

Moltiplica $\frac{126 + 6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$ per $\frac{7 \sqrt{21} - 175}{7 \sqrt{21} - 175}$ .

$x = \frac{126 + 6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175} \cdot \frac{7 \sqrt{21} - 175}{7 \sqrt{21} - 175}$

Passaggio 4.3.3.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.3.1

Moltiplica $\frac{126 + 6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$ per $\frac{7 \sqrt{21} - 175}{7 \sqrt{21} - 175}$ .

$x = \frac{(126 + 6 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)}{(7 \sqrt{21} + 175) (7 \sqrt{21} - 175)}$

Passaggio 4.3.3.3.2

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$x = \frac{(126 + 6 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)}{49 {\sqrt{21}}^{2} - 1225 \sqrt{21} + 1225 \sqrt{21} - 30625}$

Passaggio 4.3.3.3.3

Semplifica.

$x = \frac{(126 + 6 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)}{- 29596}$

Passaggio 4.3.3.3.4

Elimina il fattore comune di $126 + 6 \sqrt{21}$ e $- 29596$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.3.4.1

Scomponi $2$ da $(126 + 6 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)$ .

$x = \frac{2 ((63 + 3 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175))}{- 29596}$

Passaggio 4.3.3.3.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.3.4.2.1

Scomponi $2$ da $- 29596$ .

$x = \frac{2 ((63 + 3 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175))}{2 (- 14798)}$

Passaggio 4.3.3.3.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 ((63 + 3 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175))}{2 \cdot - 14798}$

Passaggio 4.3.3.3.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{(63 + 3 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)}{- 14798}$

Passaggio 4.3.3.3.5

Elimina il fattore comune di $7 \sqrt{21} - 175$ e $- 14798$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.3.5.1

Scomponi $7$ da $(63 + 3 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)$ .

$x = \frac{7 ((63 + 3 \sqrt{21}) (\sqrt{21} - 25))}{- 14798}$

Passaggio 4.3.3.3.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.3.5.2.1

Scomponi $7$ da $- 14798$ .

$x = \frac{7 ((63 + 3 \sqrt{21}) (\sqrt{21} - 25))}{7 (- 2114)}$

Passaggio 4.3.3.3.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{7 ((63 + 3 \sqrt{21}) (\sqrt{21} - 25))}{7 \cdot - 2114}$

Passaggio 4.3.3.3.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{(63 + 3 \sqrt{21}) (\sqrt{21} - 25)}{- 2114}$

Passaggio 4.3.3.4

Espandi $(63 + 3 \sqrt{21}) (\sqrt{21} - 25)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{63 (\sqrt{21} - 25) + 3 \sqrt{21} (\sqrt{21} - 25)}{- 2114}$

Passaggio 4.3.3.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{63 \sqrt{21} + 63 \cdot - 25 + 3 \sqrt{21} (\sqrt{21} - 25)}{- 2114}$

Passaggio 4.3.3.4.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{63 \sqrt{21} + 63 \cdot - 25 + 3 \sqrt{21} \sqrt{21} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Passaggio 4.3.3.5

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.5.1.1

Moltiplica $63$ per $- 25$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \sqrt{21} \sqrt{21} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Passaggio 4.3.3.5.1.2

Moltiplica $3 \sqrt{21} \sqrt{21}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.5.1.2.1

Eleva $\sqrt{21}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 ({\sqrt{21}}^{1} \sqrt{21}) + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Passaggio 4.3.3.5.1.2.2

Eleva $\sqrt{21}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 ({\sqrt{21}}^{1} {\sqrt{21}}^{1}) + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Passaggio 4.3.3.5.1.2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 {\sqrt{21}}^{1 + 1} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Passaggio 4.3.3.5.1.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 {\sqrt{21}}^{2} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Passaggio 4.3.3.5.1.3

Riscrivi ${\sqrt{21}}^{2}$ come $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.5.1.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{21}$ come $21^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 {(21^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Passaggio 4.3.3.5.1.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \cdot 21^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Passaggio 4.3.3.5.1.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \cdot 21^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Passaggio 4.3.3.5.1.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.5.1.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \cdot 21^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Passaggio 4.3.3.5.1.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \cdot 21^{1} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Passaggio 4.3.3.5.1.3.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \cdot 21 + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Passaggio 4.3.3.5.1.4

Moltiplica $3$ per $21$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 63 + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Passaggio 4.3.3.5.1.5

Moltiplica $- 25$ per $3$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 63 - 75 \sqrt{21}}{- 2114}$

Passaggio 4.3.3.5.2

Sottrai $75 \sqrt{21}$ da $63 \sqrt{21}$ .

$x = \frac{- 1575 + 63 - 12 \sqrt{21}}{- 2114}$

Passaggio 4.3.3.5.3

Somma $- 1575$ e $63$ .

$x = \frac{- 1512 - 12 \sqrt{21}}{- 2114}$

Passaggio 4.3.3.6

Elimina il fattore comune di $- 1512 - 12 \sqrt{21}$ e $- 2114$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.6.1

Scomponi $2$ da $- 1512$ .

$x = \frac{2 (- 756) - 12 \sqrt{21}}{- 2114}$

Passaggio 4.3.3.6.2

Scomponi $2$ da $- 12 \sqrt{21}$ .

$x = \frac{2 (- 756) + 2 (- 6 \sqrt{21})}{- 2114}$

Passaggio 4.3.3.6.3

Scomponi $2$ da $2 (- 756) + 2 (- 6 \sqrt{21})$ .

$x = \frac{2 (- 756 - 6 \sqrt{21})}{- 2114}$

Passaggio 4.3.3.6.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.6.4.1

Scomponi $2$ da $- 2114$ .

$x = \frac{2 (- 756 - 6 \sqrt{21})}{2 \cdot - 1057}$

Passaggio 4.3.3.6.4.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 (- 756 - 6 \sqrt{21})}{2 \cdot - 1057}$

Passaggio 4.3.3.6.4.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 756 - 6 \sqrt{21}}{- 1057}$

Passaggio 4.3.3.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{- 756 - 6 \sqrt{21}}{1057}$

Passaggio 4.3.3.8

Riscrivi $- 756$ come $- 1 (756)$ .

$x = - \frac{- 1 (756) - 6 \sqrt{21}}{1057}$

Passaggio 4.3.3.9

Scomponi $- 1$ da $- 6 \sqrt{21}$ .

$x = - \frac{- 1 (756) - (6 \sqrt{21})}{1057}$

Passaggio 4.3.3.10

Scomponi $- 1$ da $- 1 (756) - (6 \sqrt{21})$ .

$x = - \frac{- 1 (756 + 6 \sqrt{21})}{1057}$

Passaggio 4.3.3.11

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.11.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - - \frac{756 + 6 \sqrt{21}}{1057}$

Passaggio 4.3.3.11.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = 1 \frac{756 + 6 \sqrt{21}}{1057}$

Passaggio 4.3.3.11.3

Moltiplica $\frac{756 + 6 \sqrt{21}}{1057}$ per $1$ .

$x = \frac{756 + 6 \sqrt{21}}{1057}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{756 + 6 \sqrt{21}}{1057}$

Forma decimale:

$x = 0.74124451 \dots$