Matematica discreta Esempi

| x + 3 | = | 4 x | - | 3 x |

$| x + 3 | = | 4 x | - | 3 x |$

Passaggio 1

Poiché

x

$x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

| 4 x | - | 3 x | = | x + 3 |

$| 4 x | - | 3 x | = | x + 3 |$

Passaggio 2

Riscrivi l'equazione come

| x + 3 | = | 4 x | - | 3 x |

$| x + 3 | = | 4 x | - | 3 x |$ .

| x + 3 | = | 4 x | - | 3 x |

$| x + 3 | = | 4 x | - | 3 x |$

Passaggio 3

Risolvi per

| 3 x |

$| 3 x |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come

| 4 x | - | 3 x | = | x + 3 |

$| 4 x | - | 3 x | = | x + 3 |$ .

| 4 x | - | 3 x | = | x + 3 |

$| 4 x | - | 3 x | = | x + 3 |$

Passaggio 3.2

Sottrai

| 4 x |

$| 4 x |$ da entrambi i lati dell'equazione.

- | 3 x | = | x + 3 | - | 4 x |

$- | 3 x | = | x + 3 | - | 4 x |$

Passaggio 3.3

Dividi per

- 1

$- 1$ ciascun termine in

- | 3 x | = | x + 3 | - | 4 x |

$- | 3 x | = | x + 3 | - | 4 x |$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per

- 1

$- 1$ ciascun termine in

- | 3 x | = | x + 3 | - | 4 x |

$- | 3 x | = | x + 3 | - | 4 x |$ .

\frac{- | 3 x |}{- 1} = \frac{| x + 3 |}{- 1} + \frac{- | 4 x |}{- 1}

$\frac{- | 3 x |}{- 1} = \frac{| x + 3 |}{- 1} + \frac{- | 4 x |}{- 1}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{| 3 x |}{1} = \frac{| x + 3 |}{- 1} + \frac{- | 4 x |}{- 1}$

Passaggio 3.3.2.2

Dividi

$| 3 x |$ per

$1$ .

$| 3 x | = \frac{| x + 3 |}{- 1} + \frac{- | 4 x |}{- 1}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di

$\frac{| x + 3 |}{- 1}$ .

$| 3 x | = - 1 \cdot | x + 3 | + \frac{- | 4 x |}{- 1}$

Passaggio 3.3.3.1.2

Riscrivi

$- 1 \cdot | x + 3 |$ come

$- | x + 3 |$ .

$| 3 x | = - | x + 3 | + \frac{- | 4 x |}{- 1}$

Passaggio 3.3.3.1.3

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$| 3 x | = - | x + 3 | + \frac{| 4 x |}{1}$

Passaggio 3.3.3.1.4

Dividi

$| 4 x |$ per

$1$ .

$| 3 x | = - | x + 3 | + | 4 x |$

Passaggio 4

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un

$\pm$ sul lato destro dell'equazione perché

$| x | = \pm x$ .

$3 x = \pm (- | x + 3 | + | 4 x |)$

Passaggio 5

Il risultato è costituito dalle porzioni positive e negative di

$\pm$ .

$3 x = - | x + 3 | + | 4 x |$

$3 x = - (- | x + 3 | + | 4 x |)$

Passaggio 6

Risolvi

$3 x = - | x + 3 | + | 4 x |$ per

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Risolvi per

$| 4 x |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Riscrivi l'equazione come

$- | x + 3 | + | 4 x | = 3 x$ .

$- | x + 3 | + | 4 x | = 3 x$

Passaggio 6.1.2

Somma

$| x + 3 |$ a entrambi i lati dell'equazione.

$| 4 x | = 3 x + | x + 3 |$

Passaggio 6.2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un

$\pm$ sul lato destro dell'equazione perché

$| x | = \pm x$ .

$4 x = \pm (3 x + | x + 3 |)$

Passaggio 6.3

Il risultato è costituito dalle porzioni positive e negative di

$\pm$ .

$4 x = 3 x + | x + 3 |$

$4 x = - (3 x + | x + 3 |)$

Passaggio 6.4

Risolvi

$4 x = 3 x + | x + 3 |$ per

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Risolvi per

$| x + 3 |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Riscrivi l'equazione come

$3 x + | x + 3 | = 4 x$ .

$3 x + | x + 3 | = 4 x$

Passaggio 6.4.1.2

Sposta tutti i termini non contenenti

$| x + 3 |$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.2.1

Sottrai

$3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$| x + 3 | = 4 x - 3 x$

Passaggio 6.4.1.2.2

Sottrai

$3 x$ da

$4 x$ .

$| x + 3 | = x$

Passaggio 6.4.2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un

$\pm$ sul lato destro dell'equazione perché

$| x | = \pm x$ .

$x + 3 = \pm (x)$

Passaggio 6.4.3

Il risultato è costituito dalle porzioni positive e negative di

$\pm$ .

$x + 3 = x$

$x + 3 = - (x)$

Passaggio 6.4.4

Risolvi

$x + 3 = x$ per

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.4.1

Sposta tutti i termini contenenti

$x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.4.1.1

Sottrai

$x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + 3 - x = 0$

Passaggio 6.4.4.1.2

Combina i termini opposti in

$x + 3 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.4.1.2.1

Sottrai

$x$ da

$x$ .

$0 + 3 = 0$

Passaggio 6.4.4.1.2.2

Somma

$0$ e

$3$ .

$3 = 0$

Passaggio 6.4.4.2

Poiché

$3 \neq 0$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione

Passaggio 6.4.5

Risolvi

$x + 3 = - (x)$ per

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.5.1

Sposta tutti i termini contenenti

$x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.5.1.1

Somma

$x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x + 3 + x = 0$

Passaggio 6.4.5.1.2

Somma

$x$ e

$x$ .

$2 x + 3 = 0$

Passaggio 6.4.5.2

Sottrai

$3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - 3$

Passaggio 6.4.5.3

Dividi per

$2$ ciascun termine in

$2 x = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.5.3.1

Dividi per

$2$ ciascun termine in

$2 x = - 3$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 6.4.5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.5.3.2.1

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 6.4.5.3.2.1.2

Dividi

$x$ per

$1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 6.4.5.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.5.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3}{2}$

Passaggio 6.4.6

Consolida le soluzioni.

$x = - \frac{3}{2}$

Passaggio 6.5

Risolvi

$4 x = - (3 x + | x + 3 |)$ per

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Risolvi per

$| x + 3 |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1.1

Riscrivi l'equazione come

$- (3 x + | x + 3 |) = 4 x$ .

$- (3 x + | x + 3 |) = 4 x$

Passaggio 6.5.1.2

Semplifica

$- (3 x + | x + 3 |)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- (3 x) - | x + 3 | = 4 x$

Passaggio 6.5.1.2.2

Moltiplica

$3$ per

$- 1$ .

$- 3 x - | x + 3 | = 4 x$

Passaggio 6.5.1.3

Sposta tutti i termini non contenenti

$| x + 3 |$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1.3.1

Somma

$3 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- | x + 3 | = 4 x + 3 x$

Passaggio 6.5.1.3.2

Somma

$4 x$ e

$3 x$ .

$- | x + 3 | = 7 x$

Passaggio 6.5.1.4

Dividi per

$- 1$ ciascun termine in

$- | x + 3 | = 7 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1.4.1

Dividi per

$- 1$ ciascun termine in

$- | x + 3 | = 7 x$ .

$\frac{- | x + 3 |}{- 1} = \frac{7 x}{- 1}$

Passaggio 6.5.1.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1.4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{| x + 3 |}{1} = \frac{7 x}{- 1}$

Passaggio 6.5.1.4.2.2

Dividi

$| x + 3 |$ per

$1$ .

$| x + 3 | = \frac{7 x}{- 1}$

Passaggio 6.5.1.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1.4.3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di

$\frac{7 x}{- 1}$ .

$| x + 3 | = - 1 \cdot (7 x)$

Passaggio 6.5.1.4.3.2

Riscrivi

$- 1 \cdot (7 x)$ come

$- (7 x)$ .

$| x + 3 | = - (7 x)$

Passaggio 6.5.1.4.3.3

Moltiplica

$7$ per

$- 1$ .

$| x + 3 | = - 7 x$

Passaggio 6.5.2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un

$\pm$ sul lato destro dell'equazione perché

$| x | = \pm x$ .

$x + 3 = \pm (- 7 x)$

Passaggio 6.5.3

Il risultato è costituito dalle porzioni positive e negative di

$\pm$ .

$x + 3 = - 7 x$

$x + 3 = - (- 7 x)$

Passaggio 6.5.4

Risolvi

$x + 3 = - 7 x$ per

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.4.1

Sposta tutti i termini contenenti

$x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.4.1.1

Somma

$7 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x + 3 + 7 x = 0$

Passaggio 6.5.4.1.2

Somma

$x$ e

$7 x$ .

$8 x + 3 = 0$

Passaggio 6.5.4.2

Sottrai

$3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 x = - 3$

Passaggio 6.5.4.3

Dividi per

$8$ ciascun termine in

$8 x = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.4.3.1

Dividi per

$8$ ciascun termine in

$8 x = - 3$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

Passaggio 6.5.4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.4.3.2.1

Elimina il fattore comune di

$8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

Passaggio 6.5.4.3.2.1.2

Dividi

$x$ per

$1$ .

$x = \frac{- 3}{8}$

Passaggio 6.5.4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.4.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3}{8}$

Passaggio 6.5.5

Risolvi

$x + 3 = - (- 7 x)$ per

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.5.1

Moltiplica

$- 7$ per

$- 1$ .

$x + 3 = 7 x$

Passaggio 6.5.5.2

Sposta tutti i termini contenenti

$x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.5.2.1

Sottrai

$7 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + 3 - 7 x = 0$

Passaggio 6.5.5.2.2

Sottrai

$7 x$ da

$x$ .

$- 6 x + 3 = 0$

Passaggio 6.5.5.3

Sottrai

$3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 x = - 3$

Passaggio 6.5.5.4

Dividi per

$- 6$ ciascun termine in

$- 6 x = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.5.4.1

Dividi per

$- 6$ ciascun termine in

$- 6 x = - 3$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

Passaggio 6.5.5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.5.4.2.1

Elimina il fattore comune di

$- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

Passaggio 6.5.5.4.2.1.2

Dividi

$x$ per

$1$ .

$x = \frac{- 3}{- 6}$

Passaggio 6.5.5.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.5.4.3.1

Elimina il fattore comune di

$- 3$ e

$- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.5.4.3.1.1

Scomponi

$- 3$ da

$- 3$ .

$x = \frac{- 3 (1)}{- 6}$

Passaggio 6.5.5.4.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.5.4.3.1.2.1

Scomponi

$- 3$ da

$- 6$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

Passaggio 6.5.5.4.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

Passaggio 6.5.5.4.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{1}{2}$

Passaggio 6.5.6

Consolida le soluzioni.

$x = - \frac{3}{8}, \frac{1}{2}$

Passaggio 6.6

Consolida le soluzioni.

$x = - \frac{3}{2}, - \frac{3}{8}, \frac{1}{2}$

Passaggio 7

Risolvi

$3 x = - (- | x + 3 | + | 4 x |)$ per

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Risolvi per

$| 4 x |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Riscrivi l'equazione come

$- (- | x + 3 | + | 4 x |) = 3 x$ .

$- (- | x + 3 | + | 4 x |) = 3 x$

Passaggio 7.1.2

Semplifica

$- (- | x + 3 | + | 4 x |)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- - | x + 3 | - | 4 x | = 3 x$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica

$- - | x + 3 |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.2.1

Moltiplica

$- 1$ per

$- 1$ .

$1 | x + 3 | - | 4 x | = 3 x$

Passaggio 7.1.2.2.2

Moltiplica

$| x + 3 |$ per

$1$ .

$| x + 3 | - | 4 x | = 3 x$

Passaggio 7.1.3

Sottrai

$| x + 3 |$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- | 4 x | = 3 x - | x + 3 |$

Passaggio 7.1.4

Dividi per

$- 1$ ciascun termine in

$- | 4 x | = 3 x - | x + 3 |$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.4.1

Dividi per

$- 1$ ciascun termine in

$- | 4 x | = 3 x - | x + 3 |$ .

$\frac{- | 4 x |}{- 1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

Passaggio 7.1.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{| 4 x |}{1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

Passaggio 7.1.4.2.2

Dividi

$| 4 x |$ per

$1$ .

$| 4 x | = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

Passaggio 7.1.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.4.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di

$\frac{3 x}{- 1}$ .

$| 4 x | = - 1 \cdot (3 x) + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

Passaggio 7.1.4.3.1.2

Riscrivi

$- 1 \cdot (3 x)$ come

$- (3 x)$ .

$| 4 x | = - (3 x) + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

Passaggio 7.1.4.3.1.3

Moltiplica

$3$ per

$- 1$ .

$| 4 x | = - 3 x + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

Passaggio 7.1.4.3.1.4

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$| 4 x | = - 3 x + \frac{| x + 3 |}{1}$

Passaggio 7.1.4.3.1.5

Dividi

$| x + 3 |$ per

$1$ .

$| 4 x | = - 3 x + | x + 3 |$

Passaggio 7.2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un

$\pm$ sul lato destro dell'equazione perché

$| x | = \pm x$ .

$4 x = \pm (- 3 x + | x + 3 |)$

Passaggio 7.3

Il risultato è costituito dalle porzioni positive e negative di

$\pm$ .

$4 x = - 3 x + | x + 3 |$

$4 x = - (- 3 x + | x + 3 |)$

Passaggio 7.4

Risolvi

$4 x = - 3 x + | x + 3 |$ per

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Risolvi per

$| x + 3 |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1.1

Riscrivi l'equazione come

$- 3 x + | x + 3 | = 4 x$ .

$- 3 x + | x + 3 | = 4 x$

Passaggio 7.4.1.2

Sposta tutti i termini non contenenti

$| x + 3 |$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1.2.1

Somma

$3 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$| x + 3 | = 4 x + 3 x$

Passaggio 7.4.1.2.2

Somma

$4 x$ e

$3 x$ .

$| x + 3 | = 7 x$

Passaggio 7.4.2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un

$\pm$ sul lato destro dell'equazione perché

$| x | = \pm x$ .

$x + 3 = \pm (7 x)$

Passaggio 7.4.3

Il risultato è costituito dalle porzioni positive e negative di

$\pm$ .

$x + 3 = 7 x$

$x + 3 = - (7 x)$

Passaggio 7.4.4

Risolvi

$x + 3 = 7 x$ per

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.4.1

Sposta tutti i termini contenenti

$x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.4.1.1

Sottrai

$7 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + 3 - 7 x = 0$

Passaggio 7.4.4.1.2

Sottrai

$7 x$ da

$x$ .

$- 6 x + 3 = 0$

Passaggio 7.4.4.2

Sottrai

$3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 x = - 3$

Passaggio 7.4.4.3

Dividi per

$- 6$ ciascun termine in

$- 6 x = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.4.3.1

Dividi per

$- 6$ ciascun termine in

$- 6 x = - 3$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

Passaggio 7.4.4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.4.3.2.1

Elimina il fattore comune di

$- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

Passaggio 7.4.4.3.2.1.2

Dividi

$x$ per

$1$ .

$x = \frac{- 3}{- 6}$

Passaggio 7.4.4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.4.3.3.1

Elimina il fattore comune di

$- 3$ e

$- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.4.3.3.1.1

Scomponi

$- 3$ da

$- 3$ .

$x = \frac{- 3 (1)}{- 6}$

Passaggio 7.4.4.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.4.3.3.1.2.1

Scomponi

$- 3$ da

$- 6$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

Passaggio 7.4.4.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

Passaggio 7.4.4.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{1}{2}$

Passaggio 7.4.5

Risolvi

$x + 3 = - (7 x)$ per

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.5.1

Moltiplica

$7$ per

$- 1$ .

$x + 3 = - 7 x$

Passaggio 7.4.5.2

Sposta tutti i termini contenenti

$x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.5.2.1

Somma

$7 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x + 3 + 7 x = 0$

Passaggio 7.4.5.2.2

Somma

$x$ e

$7 x$ .

$8 x + 3 = 0$

Passaggio 7.4.5.3

Sottrai

$3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 x = - 3$

Passaggio 7.4.5.4

Dividi per

$8$ ciascun termine in

$8 x = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.5.4.1

Dividi per

$8$ ciascun termine in

$8 x = - 3$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

Passaggio 7.4.5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.5.4.2.1

Elimina il fattore comune di

$8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

Passaggio 7.4.5.4.2.1.2

Dividi

$x$ per

$1$ .

$x = \frac{- 3}{8}$

Passaggio 7.4.5.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.5.4.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3}{8}$

Passaggio 7.4.6

Consolida le soluzioni.

$x = \frac{1}{2}, - \frac{3}{8}$

Passaggio 7.5

Risolvi

$4 x = - (- 3 x + | x + 3 |)$ per

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1

Risolvi per

$| x + 3 |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1.1

Riscrivi l'equazione come

$- (- 3 x + | x + 3 |) = 4 x$ .

$- (- 3 x + | x + 3 |) = 4 x$

Passaggio 7.5.1.2

Semplifica

$- (- 3 x + | x + 3 |)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- (- 3 x) - | x + 3 | = 4 x$

Passaggio 7.5.1.2.2

Moltiplica

$- 3$ per

$- 1$ .

$3 x - | x + 3 | = 4 x$

Passaggio 7.5.1.3

Sposta tutti i termini non contenenti

$| x + 3 |$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1.3.1

Sottrai

$3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- | x + 3 | = 4 x - 3 x$

Passaggio 7.5.1.3.2

Sottrai

$3 x$ da

$4 x$ .

$- | x + 3 | = x$

Passaggio 7.5.1.4

Dividi per

$- 1$ ciascun termine in

$- | x + 3 | = x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1.4.1

Dividi per

$- 1$ ciascun termine in

$- | x + 3 | = x$ .

$\frac{- | x + 3 |}{- 1} = \frac{x}{- 1}$

Passaggio 7.5.1.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1.4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{| x + 3 |}{1} = \frac{x}{- 1}$

Passaggio 7.5.1.4.2.2

Dividi

$| x + 3 |$ per

$1$ .

$| x + 3 | = \frac{x}{- 1}$

Passaggio 7.5.1.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1.4.3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di

$\frac{x}{- 1}$ .

$| x + 3 | = - 1 \cdot x$

Passaggio 7.5.1.4.3.2

Riscrivi

$- 1 \cdot x$ come

$- x$ .

$| x + 3 | = - x$

Passaggio 7.5.2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un

$\pm$ sul lato destro dell'equazione perché

$| x | = \pm x$ .

$x + 3 = \pm (- x)$

Passaggio 7.5.3

Il risultato è costituito dalle porzioni positive e negative di

$\pm$ .

$x + 3 = - x$

$x + 3 = - (- x)$

Passaggio 7.5.4

Risolvi

$x + 3 = - x$ per

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.4.1

Sposta tutti i termini contenenti

$x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.4.1.1

Somma

$x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x + 3 + x = 0$

Passaggio 7.5.4.1.2

Somma

$x$ e

$x$ .

$2 x + 3 = 0$

Passaggio 7.5.4.2

Sottrai

$3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - 3$

Passaggio 7.5.4.3

Dividi per

$2$ ciascun termine in

$2 x = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.4.3.1

Dividi per

$2$ ciascun termine in

$2 x = - 3$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 7.5.4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.4.3.2.1

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 7.5.4.3.2.1.2

Dividi

$x$ per

$1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 7.5.4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.4.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3}{2}$

Passaggio 7.5.5

Risolvi

$x + 3 = - (- x)$ per

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.5.1

Sposta tutti i termini contenenti

$x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.5.1.1

Sottrai

$x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + 3 - x = 0$

Passaggio 7.5.5.1.2

Combina i termini opposti in

$x + 3 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.5.1.2.1

Sottrai

$x$ da

$x$ .

$0 + 3 = 0$

Passaggio 7.5.5.1.2.2

Somma

$0$ e

$3$ .

$3 = 0$

Passaggio 7.5.5.2

Poiché

$3 \neq 0$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione

Passaggio 7.5.6

Consolida le soluzioni.

$x = - \frac{3}{2}$

Passaggio 7.6

Consolida le soluzioni.

$x = \frac{1}{2}, - \frac{3}{8}, - \frac{3}{2}$

Passaggio 8

Consolida le soluzioni.

$x = - \frac{3}{2}, - \frac{3}{8}, \frac{1}{2}$

Passaggio 9

Escludi le soluzioni che non rendono

$| x + 3 | = | 4 x | - | 3 x |$ vera.

$x = - \frac{3}{2}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{3}{2}$

Forma decimale:

$x = - 1.5$

Forma numero misto:

$x = - 1 \frac{1}{2}$