Matematica discreta Esempi

$| \frac{1 - 2 x}{4} | = \frac{2}{3}$

Passaggio 1

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$\frac{1 - 2 x}{4} = \pm \frac{2}{3}$

Passaggio 2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$\frac{1 - 2 x}{4} = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.2

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$\frac{1 - 2 x}{4} \cdot 4 = \frac{2}{3} \cdot 4$

Passaggio 2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Semplifica $\frac{1 - 2 x}{4} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1 - 2 x}{4} \cdot 4 = \frac{2}{3} \cdot 4$

Passaggio 2.3.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$1 - 2 x = \frac{2}{3} \cdot 4$

Passaggio 2.3.1.1.2

Riordina $1$ e $- 2 x$ .

$- 2 x + 1 = \frac{2}{3} \cdot 4$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Moltiplica $\frac{2}{3} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

$\frac{2}{3}$ e $4$ .

$- 2 x + 1 = \frac{2 \cdot 4}{3}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$- 2 x + 1 = \frac{8}{3}$

Passaggio 2.4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x = \frac{8}{3} - 1$

Passaggio 2.4.1.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- 2 x = \frac{8}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 2.4.1.3

$- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$- 2 x = \frac{8}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Passaggio 2.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 2 x = \frac{8 - 1 \cdot 3}{3}$

Passaggio 2.4.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$- 2 x = \frac{8 - 3}{3}$

Passaggio 2.4.1.5.2

Sottrai $3$ da $8$ .

$- 2 x = \frac{5}{3}$

Passaggio 2.4.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = \frac{5}{3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = \frac{5}{3}$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{\frac{5}{3}}{- 2}$

Passaggio 2.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{\frac{5}{3}}{- 2}$

Passaggio 2.4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\frac{5}{3}}{- 2}$

Passaggio 2.4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

Passaggio 2.4.2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{5}{3} (- \frac{1}{2})$

Passaggio 2.4.2.3.3

Moltiplica $\frac{5}{3} (- \frac{1}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.3.3.1

Moltiplica $\frac{5}{3}$ per $\frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{5}{3 \cdot 2}$

Passaggio 2.4.2.3.3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$x = - \frac{5}{6}$

Passaggio 2.5

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$\frac{1 - 2 x}{4} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.6

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$\frac{1 - 2 x}{4} \cdot 4 = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Passaggio 2.7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.1

Semplifica $\frac{1 - 2 x}{4} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1 - 2 x}{4} \cdot 4 = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Passaggio 2.7.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$1 - 2 x = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Passaggio 2.7.1.1.2

Riordina $1$ e $- 2 x$ .

$- 2 x + 1 = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Passaggio 2.7.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.1

Semplifica $- \frac{2}{3} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.1.1

Moltiplica $- \frac{2}{3} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.1.1.1

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$- 2 x + 1 = - 4 (\frac{2}{3})$

Passaggio 2.7.2.1.1.2

$- 4$ e $\frac{2}{3}$ .

$- 2 x + 1 = \frac{- 4 \cdot 2}{3}$

Passaggio 2.7.2.1.1.3

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$- 2 x + 1 = \frac{- 8}{3}$

Passaggio 2.7.2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 2 x + 1 = - \frac{8}{3}$

Passaggio 2.8

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x = - \frac{8}{3} - 1$

Passaggio 2.8.1.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- 2 x = - \frac{8}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 2.8.1.3

$- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$- 2 x = - \frac{8}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Passaggio 2.8.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 2 x = \frac{- 8 - 1 \cdot 3}{3}$

Passaggio 2.8.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$- 2 x = \frac{- 8 - 3}{3}$

Passaggio 2.8.1.5.2

Sottrai $3$ da $- 8$ .

$- 2 x = \frac{- 11}{3}$

Passaggio 2.8.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 2 x = - \frac{11}{3}$

Passaggio 2.8.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = - \frac{11}{3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = - \frac{11}{3}$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- \frac{11}{3}}{- 2}$

Passaggio 2.8.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- \frac{11}{3}}{- 2}$

Passaggio 2.8.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- \frac{11}{3}}{- 2}$

Passaggio 2.8.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = - \frac{11}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

Passaggio 2.8.2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{11}{3} (- \frac{1}{2})$

Passaggio 2.8.2.3.3

Moltiplica $- \frac{11}{3} (- \frac{1}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = 1 (\frac{11}{3}) \frac{1}{2}$

Passaggio 2.8.2.3.3.2

Moltiplica $\frac{11}{3}$ per $1$ .

$x = \frac{11}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 2.8.2.3.3.3

Moltiplica $\frac{11}{3}$ per $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{11}{3 \cdot 2}$

Passaggio 2.8.2.3.3.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$x = \frac{11}{6}$

Passaggio 2.9

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = - \frac{5}{6}, \frac{11}{6}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{5}{6}, \frac{11}{6}$

Forma decimale:

$x = - 0.8\overline{3}, 1.8\overline{3}$

Forma numero misto:

$x = - \frac{5}{6}, 1 \frac{5}{6}$